Question

Сколько процентов радиактивного полония распадается за время t, если его период полураспада 138 сут? t=552 сут.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

N₀ - первоначальное число ядер полония

N - количество распавшихся ядер

T = 138 сут

t = 552 сут

________________________

N/N₀ - ?

Закон радиоактивного распада:

N = N₀ (1-2^(-t/T))

Отсюда:

N/N₀ =  1-2^(-t/T)

N/N₀ =  1-2^(-552/138) = 1 - 1 / 2⁴ = 1 - 1 / 16 ≈  0,94     или     94%

Answer 2

Ответ:

93,75

Объяснение:

после 138 суток останется 50% (0,5)

после 276 суток останется 50% от половины (0,5*0,5=0,25)

после 414 суток 50 от половины (0,25*0,5=0,125)

после 552 суток (0,125*0,5=0,0625)

останется 6,25%, значит распадется 93,75%

Answer 3

Для расчета процента радиоактивного полония, которое распадется за время $t$ с использованием периода полураспада ($T_{1/2}$), можно воспользоваться формулой полураспада:

$N(t) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$

Где:

• $N(t)$ - количество вещества после времени $t$,
• $N_0$ - начальное количество вещества,
• $T_{1/2}$ - период полураспада.

В данном случае $N_0$ равно 100% (полное количество вещества в начальный момент времени). Таким образом, для $t = 552$ суток и $T_{1/2} = 138$ суток:

$\%_{\text{распада}} = 100 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{552}{138}}$

Давайте вычислим это:

$\%_{\text{распада}} = 100 \times \left(\frac{1}{2}\right)^4$

$\%_{\text{распада}} = 100 \times \frac{1}{16}$

$\%_{\text{распада}} = 6.25\%$

Таким образом, примерно 6.25% радиоактивного полония распадется за время $t = 552$ суток.