Question

У трикутнику abc c=7см; a=5см; кут C=120 градусов. Знайти b

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

по формуле

$b=\sqrt{a^2 +c^2-2*a*c*cos \alpha$

$b=\sqrt{7^2 +5^2-2*7*5*(-1/2)} = 10\frac{11}{25}$

Answer 2

Для знаходження сторони b трикутника ABC можна використовувати закон синусів. Закон синусів гласить, що відношення довжини сторони до синусу відповідного кута дорівнює однаковому відношенню для інших сторін і синусів кутів. Математично це виглядає так:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

У вашому випадку: a = 5 см (сторона протилежна куту A) c = 7 см (сторона протилежна куту C) C = 120 градусів

Спочатку знайдемо значення кута B, використовуючи закон синусів:

5/sin(A) = b/sin(B)

sin(B) = (b * sin(A)) / 5

sin(B) = (b * sin(120°)) / 5

sin(B) = (b * √3/2) / 5

Тепер можемо знайти значення sin(B):

sin(B) = √3b / 10

Тепер виразимо b:

b = (10 * sin(B)) / √3

Зараз ми можемо обчислити значення sin(B):

sin(B) = sin(120°) = √3/2

Тепер підставимо це значення в вираз для b:

b = (10 * √3/2) / √3

b = (10/2) = 5 см

Отже, довжина сторони b трикутника ABC дорівнює 5 см.