Question

Очень срочно Скорость трактора 36 км/ч. Определите угловую скорость и период обращения колеса трактора, если диаметр колеса 40 см? Сколько оборотов совершит колесо за 5 минут?​

Answer 1

Объяснение:

288 обаротов соверщит колеса

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно использовать следующие формулы:

1. Угловая скорость ($\omega$) связана с линейной скоростью ($v$) и радиусом ($r$) следующим образом:

   $v = \omega \cdot r$

   Где $v$ - линейная скорость, $\omega$ - угловая скорость, $r$ - радиус.

2. Период обращения ($T$) связан с угловой скоростью ($\omega$) следующим образом:

   $T = \frac{2\pi}{\omega}$

   Где $T$ - период обращения.

Для начала, давайте найдем радиус колеса ($r$), который равен половине диаметра:

$r = \frac{d}{2}$

Где $d$ - диаметр колеса.

$r = \frac{40\ \text{см}}{2} = 20\ \text{см} = 0.2\ \text{м}$

Теперь мы можем использовать формулу для угловой скорости:

$\omega = \frac{v}{r}$

Сначала переведем линейную скорость из км/ч в м/с:

$v = 36\ \text{км/ч} \times \frac{1000\ \text{м}}{1\ \text{км}} \times \frac{1\ \text{ч}}{3600\ \text{с}}$

$v = 10\ \text{м/с}$

Теперь можем подставить значения:

$\omega = \frac{10\ \text{м/с}}{0.2\ \text{м}} = 50\ \text{рад/с}$

Теперь найдем период обращения:

$T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{50\ \text{рад/с}} \approx 0.126\ \text{с}$

Чтобы найти количество оборотов за 5 минут, нужно знать, сколько периодов обращения укладывается в 5 минут. Сначала переведем 5 минут в секунды:

$5\ \text{мин} \times 60\ \text{с/мин} = 300\ \text{с}$

Теперь найдем количество периодов обращения:

$\text{Количество периодов} = \frac{300\ \text{с}}{0.126\ \text{с/период}} \approx 2381.$

Таким образом, колесо трактора совершит примерно 2381 оборотов за 5 минут.