Question

СРОЧНОООО ДАЮ 20 БАЛОВ Даны точки: A(1; 1), B(4; 4), C(9; –1), D(6; –4). Определи вид четырехугольника ABCD. Ответ:

Answer 1

Ответ:

..................

Конечно, уже поздно, но вдруг еще кому нибудь пригодится

Answer 2

Для определения вида четырехугольника ABCD, нужно посмотреть на длины его сторон и углы между ними. В данном случае, мы можем использовать координаты точек A, B, C и D, чтобы вычислить длины сторон и углы.

Длины сторон:

1. AB = √((4 - 1)^2 + (4 - 1)^2) = √(3^2 + 3^2) = √(9 + 9) = √18.
2. BC = √((9 - 4)^2 + (-1 - 4)^2) = √(5^2 + (-5)^2) = √(25 + 25) = √50.
3. CD = √((6 - 9)^2 + (-4 - (-1))^2) = √((-3)^2 + (-3)^2) = √(9 + 9) = √18.
4. DA = √((1 - 6)^2 + (1 - (-4))^2) = √((-5)^2 + (5)^2) = √(25 + 25) = √50.

Углы между сторонами:

1. Угол между AB и BC можно найти, используя скалярное произведение векторов AB и BC, и затем применить обратный тригонометрический косинус: cos(∠ABC) = (AB ⋅ BC) / (|AB| * |BC|) = (3 * 5) / (√18 * √50) = (15) / (3√2 * 5√2) = 1 / (3√2) ≈ 0.2357. ∠ABC ≈ arccos(1 / (3√2)) ≈ 77.93°.

2. Угол между BC и CD можно найти аналогично: cos(∠BCD) = (BC ⋅ CD) / (|BC| * |CD|) = (5 * 3) / (√50 * √18) = (15) / (5√2 * 3√2) = 1 / (5√2) ≈ 0.1414. ∠BCD ≈ arccos(1 / (5√2)) ≈ 82.07°.

3. Угол между CD и DA также можно найти аналогично: cos(∠CDA) = (CD ⋅ DA) / (|CD| * |DA|) = (3 * 5) / (√18 * √50) = (15) / (3√2 * 5√2) = 1 / (3√2) ≈ 0.2357. ∠CDA ≈ arccos(1 / (3√2)) ≈ 77.93°.

Теперь мы видим, что у четырехугольника ABCD все углы примерно равны 77.93°, 82.07° и 77.93°. Это означает, что все его углы близки к прямым углам, и четырехугольник ABCD является практически прямоугольным.