Question

Найдите четвертый угол четырехугольника, если градусная мера один из них составляет 55°, а двух других – по 60°. 175° 185° 195° 245° Вопрос №3 ? 1 балл Найдите диагональ четырехугольника, если его периметр равен 90 см, а периметры треугольников, на которые эта диагональ разбивает данный четырехугольник, равны 27 см и 73 см. 12 см 10 см 20 см 5 см Вопрос №4 ? 1 балл Могут ли стороны четырехугольника равняться: 1) 2 см, 3 см, 4 см, 9 см; 2) 2 см, 3 см, 4 см, 8 см? 1) Да 2) Да 1) Нет 2) Нет 1) Нет 2) Да 1) Да 2) Нет Вопрос №5 ? 2 балла Найдите наибольшую сторону четырехугольника, если первая сторона составляет половину второй стороны, третья сторона на 5 см длиннее первой стороны, а четвертая – равна второй стороне. Периметр четырехугольника равен 65 см. 15 см 30 см 20 см 10 см Вопрос №6 ? 2 балла Найдите наименьший угол четырехугольника, если градусные меры углов четырехугольника пропорциональны числам 3:4:5:6. 50° 20° 60° 30° Вопрос №7 ? 4 балла В четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=DC. Найдите угол A, если ∠C=70°.

Answer 1

Ответ:

1) 185°

2) 5 см

3) 1. Нет 2. Да

4) 20 см

5) 60°

6) ∠А=70°

Answer 2

Чтобы найти угол A в четырехугольнике ABCD, нам нужно использовать свойство суммы углов в четырехугольнике. Сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусов.

У нас дано, что угол C равен 70 градусов. Также у нас есть информация о симметрии сторон четырехугольника: AB=BC и AD=DC.

Поскольку углы пропорциональны числам 3:4:5:6, мы можем представить их как 3x, 4x, 5x и 6x, где x - это общий множитель.

Сумма всех углов в четырехугольнике ABCD будет:

3x + 4x + 5x + 6x = 360

18x = 360

x = 20

Теперь мы можем найти все углы:

∠A = 3x = 3 * 20 = 60 градусов

Таким образом, угол A равен 60 градусов.