Question

В Выпуклом четырёхугольнике ABCD известно что угол ADC =60* и AB=AD=DC. Найдите угол ABD, если угол ВСА = 55

Answer 1

Ответ:

25°

Объяснение:

Сначала я доказал, что ADC - равносторонний, затем доказал, что ABC - равнобедренный и ABC = BCA = 55°, затем нашёл угол BAC, она равен 180 - (55° * 2) = 70°, потом нашёл угол А и сложил CAD и BAC и получил 130°, поскольку AD=AB, то ABD - равнобедренный и угол ABD = (180-130)/2 = 25°

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

У нас есть выпуклый четырёхугольник ABCD, где:

1. Угол ADC = 60°.
2. AB = AD = DC.
3. Угол BCA = 55°.

Мы хотим найти угол ABD.

Давайте обозначим угол ABD как x.

Известно, что угол ADC = 60°, и AD = DC, поэтому угол CAD (треугольник CAD) также равен 60°.

Теперь мы знаем, что угол BCA = 55°, а угол CAD = 60°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол BCD (угол между BC и CD) равен:

BCD = 180° - (BCA + CAD) BCD = 180° - (55° + 60°) BCD = 180° - 115° BCD = 65°

Теперь мы можем найти угол ABD, используя факт, что сумма углов в треугольнике BCD равна 180°:

ABD = 180° - (BCD + BCA) ABD = 180° - (65° + 55°) ABD = 180° - 120° ABD = 60°

Таким образом, угол ABD равен 60°.