Question

Смешали 25 л воды 60 градусов и 75 л воды 20 градусов.Определите температуру смеси.

Answer 1

Ответ:

Температура смеси равна 30°

Объяснение:

m₂=0.025*1000=25kg

m₁=0.075*1000=75kg

c=4200Дж/кг* °С

t ₁=20°С

t₂=60°С

Q=c*m*Δt

Q₁ =c*m₁*(θ-t ₁)           Q₂= c*m₂*(t₂-θ)

c*m₁*(θ-t ₁) = c*m₂*(t₂-θ)

c*m₁*θ-c*m*t ₁ = c*m₂*t₂-c*m₂*θ

c*m₁*θ+c*m₂*θ = c*m₂*t₂+c*m*t ₁

(c*m₁+c*m₂)*θ = c*m₂*t₂+c*m*t ₁      /(c*m₁+c*m₂)

θ =( c*m₂*t₂+c*m*t ₁) /(c*m₁+c*m₂)

θ =( 4200*25*60+4200*75*20) /(4200*25+4200*75)=

12600000/420000=30°С

Answer 2

Для определения температуры смеси двух различных объемов воды при известных начальных температурах и объемах, вы можете использовать закон сохранения энергии (принцип теплового равновесия). Формула для этого принципа выглядит следующим образом:

$m_1 * C_1 * \Delta T_1 + m_2 * C_2 * \Delta T_2 = (m_1 + m_2) * C_m * \Delta T_m$,

где: $m_1$ - масса первой части воды (в килограммах), $C_1$ - удельная теплоемкость воды (приближенно 4,186 Дж/градус Цельсия), $\Delta T_1$ - изменение температуры первой части воды, $m_2$ - масса второй части воды (в килограммах), $C_2$ - удельная теплоемкость воды (приближенно 4,186 Дж/градус Цельсия), $\Delta T_2$ - изменение температуры второй части воды, $C_m$ - удельная теплоемкость смеси (приближенно 4,186 Дж/градус Цельсия для воды), $\Delta T_m$ - изменение температуры смеси.

Для первой части воды: $m_1 = 25 \ л = 25 \ кг$ (поскольку плотность воды приближенно равна 1 кг/л) $C_1 = 4,186 \ Дж/градус \ Цельсия$ $\Delta T_1 = T_m - 60 \ градусов$

Для второй части воды: $m_2 = 75 \ л = 75 \ кг$ $C_2 = 4,186 \ Дж/градус \ Цельсия$ $\Delta T_2 = T_m - 20 \ градусов$

Теперь мы можем записать уравнение:

$25 \ кг * 4,186 \ Дж/градус \ Цельсия * (T_m - 60 \ градусов) + 75 \ кг * 4,186 \ Дж/градус \ Цельсия * (T_m - 20 \ градусов) = (25 \ кг + 75 \ кг) * 4,186 \ Дж/градус \ Цельсия * \Delta T_m$.

Решая это уравнение относительно $\Delta T_m$, мы сможем найти изменение температуры смеси ($\Delta T_m$), а затем добавим его к одной из начальных температур (например, 60 градусов), чтобы найти температуру смеси.