Question

Определи, при какой скорости поезда математический маятник длиной 34 см, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачивается, если длина рельсов — 14,3 м. При расчётах прими π=3,14, g=9,8 м/с². (Ответ округли до сотых.) Ответ: м/с.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано S=13 м

L=0,25м

V- ?

1) T=2π√L/g=6,28*√0,25/9,8=1 с

2) при резонансе T=t=S/V

V=S/T=13/1=13 м/с

Answer 2

Для определения скорости, при которой математический маятник сильно раскачивается в вагоне, мы можем использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

где:

• $T$ - период колебаний,
• $L$ - длина маятника,
• $g$ - ускорение свободного падения.

Мы хотим найти скорость, при которой период колебаний совпадает с временем, которое поезд тратит на прохождение 14,3 м:

$T = \frac{14.3}{v}$

где:

• $v$ - скорость поезда.

Подставив $T$ из первой формулы во вторую, получаем:

$\frac{14.3}{v} = 2\pi \sqrt{\frac{34}{9.8}}$

Теперь решим это уравнение относительно $v$:

$v = \frac{14.3}{2\pi} \times \sqrt{\frac{9.8}{34}}$

Вычислим значение $v$:

$v \approx 1.71 \, \text{м/с}$

Теперь округлим это значение до сотых:

$v \approx 1.71 \, \text{м/с}$