Question

В вагоне поезда подвешен маятник длинной 1 м. При движении поезда маятник раскачивается от толчковна стыках рельсов. При какой скорости поезда маятник раскачивается особенно сильно, если длинна рельсов 25 м?

Answer 1

25/(2*pi*sqrt(1/10)) = 12.6 м/с. это условие совпадения периода колебаний маятника 2*pi*sqrt(L/g) с периодом стыков 25/v. но если считать что стыки приводят к толчкам в вертикальном направлении а не в горизонтальном, то период стыков должен быть в 2 раза меньше периода колебаний маятника, тогда скорость больше в 2 раза - 25.2 м/c

25,2м/с=45км/ч

Answer 2

Для того чтобы определить скорость поезда, при которой маятник раскачивается особенно сильно, мы можем использовать формулу для периода колебаний маятника:

T = 2π√(L/g)

где T - период колебаний маятника, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Мы знаем, что длина маятника L = 1 м. Также нам дано, что длина рельсов L' = 25 м.

Теперь мы можем использовать связь между периодом колебаний маятника и скоростью поезда. Период колебаний маятника связан с временем, за которое проходит поезд длиной рельсов, и скоростью поезда:

T = L'/v

где v - скорость поезда.

Теперь мы можем объединить эти две формулы и выразить скорость поезда:

L'/v = 2π√(L/g)

v = L'/(2π√(L/g))

Подставляя известные значения, получаем:

v = 25 / (2π√(1/9.8)) ≈ 25 / (2π√9.8) ≈ 25 / (2π*3.13) ≈ 25 / 19.7 ≈ 1.27 м/с

Таким образом, маятник будет раскачиваться особенно сильно при скорости поезда около 1.27 м/с.