Question

Определи, при какой скорости поезда математический маятник длиной 25 см, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачивается, если длина рельсов — 13 м. При расчётах прими π=3,14,  g=9,8 м/с².(Ответ округли до сотых.)Ответ:___м/с.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано S=13 м

L=0,25м

V- ?

1) T=2π√L/g=6,28*√0,25/9,8=1 с

2) при резонансе T=t=S/V

V=S/T=13/1=13 м/с

Answer 2

Для определения скорости поезда, при которой математический маятник сильно раскачивается, мы можем использовать условие, при котором длина маятника равна длине рельсов. Это условие обеспечивает максимальное отклонение маятника.

Длина маятника (L) = 25 см = 0.25 м Длина рельсов = 13 м

Максимальное отклонение маятника (θ) связано с длиной рельсов следующим образом:

L = L_r * sin(θ)

где L_r - длина рельсов

Из этого уравнения мы можем выразить угол максимального отклонения:

θ = arcsin(L / L_r)

Теперь мы можем использовать энергетический подход, чтобы найти скорость поезда, при которой маятник сильно раскачивается. Энергия потенциальная маятника превращается в его кинетическую энергию на самом высоком положении:

m * g * h = 0.5 * m * v^2

где m - масса маятника (предположим, что масса маятника не указана и не влияет на ответ), g - ускорение свободного падения, h - высота отклонения маятника, v - скорость поезда

Выразим скорость поезда:

v = sqrt(2 * g * h)

Высота отклонения маятника (h) равна половине длины рельсов, так как максимальное отклонение достигается на полпути между двумя крайними точками:

h = L_r / 2

Теперь подставим значения и рассчитаем скорость:

h = 13 м / 2 = 6.5 м g = 9.8 м/с²

v = sqrt(2 * 9.8 м/с² * 6.5 м) ≈ 14.54 м/с

Ответ округляем до сотых:

Ответ: 14.54 м/с