Question

Згідно з теорією Бора, радіус першої стаціонарної орбіти електрона в атомі водню дорівнює R= 0,53×10^-10 м. Визначити лінійну і кутову швидкість руху електрона по орбіті​

Answer 1

Ответ:

0.53:10^-10= 3.7

3.7+10

Answer 2

Для визначення лінійної та кутової швидкості руху електрона на першій стаціонарній орбіті атома водню, ми можемо скористатися формулами, які базуються на моделі атома водню, запропонованій Нильсом Бором.

1. Лінійна швидкість (v) обчислюється за формулою: v = (Z * e^2) / (4 * π * ε₀ * n * ħ),

   де:

   • Z - заряд ядра атома (у випадку водню Z = 1, оскільки водень має один протон в ядрі),
   • e - заряд елементарного електрона (приблизно 1,602 × 10⁻¹⁹ Кл),
   • ε₀ - діелектрична проникливість вакууму (приблизно 8,854 × 10⁻¹² Кл²/(Н·м²)),
   • n - головне квантове число для першої стаціонарної орбіти (n = 1 для першої орбіти),
   • ħ - зведена стала Планка (приблизно 1,054 × 10⁻³⁴ Дж·с).

Підставимо значення: v = (1 * (1,602 × 10⁻¹⁹ Кл)²) / (4 * π * (8,854 × 10⁻¹² Кл²/(Н·м²)) * 1 * 1,054 × 10⁻³⁴ Дж·с) v ≈ 2,188 × 10⁶ м/с.

Отже, лінійна швидкість електрона на першій стаціонарній орбіті атома водню приблизно дорівнює 2,188 × 10⁶ м/с.

2. Кутова швидкість (ω) обчислюється за формулою: ω = v / R,

   де R - радіус першої стаціонарної орбіти.

Підставимо значення: ω = (2,188 × 10⁶ м/с) / (0,53 × 10⁻¹⁰ м) ω ≈ 4,125 × 10¹⁶ с⁻¹.

Отже, кутова швидкість електрона на першій стаціонарній орбіті атома водню приблизно дорівнює 4,125 × 10¹⁶ с⁻¹.