Question

Даю баллы))100! Материальная точка движется по закону x(t)= -t^3+3t^2+9t. Через сколько секунд после окончания движения точка остановиться( ͡° ͜ʖ ͡°)

Answer 1

Ответ:

честно я не помню но вроде бы должно получится 24⁴

Answer 2

Ответ:

1 с

Пошаговое объяснение:

тело остановится, если скорость (первая производная по времени) вот-вот. x'(t)=- 3t 2+6t+9=0 - t 2+2t+3=0 t=1

Answer 3

Чтобы определить, через сколько секунд после окончания движения точка остановится, нам нужно найти момент времени, когда скорость точки равна нулю. Скорость можно найти как производную функции положения x(t) по времени t.

Дано уравнение положения: x(t) = -t^3 + 3t^2 + 9t

Найдем производную x(t) по времени: v(t) = dx/dt = d/dt (-t^3 + 3t^2 + 9t)

v(t) = -3t^2 + 6t + 9

Теперь мы должны найти момент времени, когда скорость равна нулю, то есть решить уравнение:

-3t^2 + 6t + 9 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем поделить обе стороны на -3:

t^2 - 2t - 3 = 0

Теперь решим это уравнение с помощью квадратного уравнения:

t = [2 ± √(2^2 - 4 * 1 * (-3))] / (2 * 1)

t = [2 ± √(4 + 12)] / 2

t = [2 ± √16] / 2

t = [2 ± 4] / 2

Теперь найдем два возможных значения t:

1. t1 = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3 секунды
2. t2 = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1 секунда

Мы получили два значения времени, но в данном контексте нам интересен положительный результат. Таким образом, точка остановится через 3 секунды после окончания движения.