Question

Визначте силу, що діє на менший поршень гідравлічного преса, якщо на великий поршень діє сила 120 Н, а площа великого поршня більшаза площу малого поршня у 3 рази.СРОЧНО, ДАЮ 100 БАЛІВ

Answer 1

Ответ:

40 H

Объяснение:

F₂=120 Н;

S₂/S₁=3; S₁/S₂=1/3

F₁    ?    F₁=F₂*S₁/S₂=120/3=40 H;

Answer 2

Спочатку визначимо відношення площ поршнів:

Нехай $S_1$ - площа меншого поршня, а $S_2$ - площа більшого поршня.

Ми знаємо, що $S_2$ більше $S_1$ у 3 рази.

$S_2 = 3S_1$

Знаючи, що сила $F$ визначається як тиск $P$ помножений на площу $A$ ($F = PA$), можемо визначити силу на менший поршень ($F_1$) та силу на більший поршень ($F_2$).

Для меншого поршня:

$F_1 = P_1 \cdot S_1$

Для більшого поршня:

$F_2 = P_2 \cdot S_2$

Також, відомо, що тиск у системі гідравлічного преса однаковий на обох поршнях:

$P_1 = P_2$

Отже, можемо визначити вираз для відношення сил:

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{P_1 \cdot S_1}{P_2 \cdot S_2}$

Так як $P_1 = P_2$, це спроститься до:

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{S_1}{S_2}$

Підставимо в це вираз визначене вище для $S_2$:

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{S_1}{3S_1}$

Зменшимо:

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{1}{3}$

Таким чином, сила, що діє на менший поршень, є третиною сили, яка діє на більший поршень. Тобто:

$F_1 = \frac{1}{3} \cdot F_2$

Знаючи, що сила на більшому поршні $F_2 = 120 \, \text{Н}$, ми можемо знайти силу на меншому поршні:

$F_1 = \frac{1}{3} \cdot 120 \, \text{Н} = 40 \, \text{Н}$

Отже, сила, що діє на менший поршень, дорівнює 40 Н.