Question

На яку відстань  в горизонтальному напрямі переміститься частинка, що має масу 1 мг і заряд 2 нКл за 5 с в однорідному електричному полі з напруженістю 10 кВ/м, якщо початкова швидкість частинки дорівнює 0.​

Answer 1

Для обчислення відстані, на яку переміститься частинка, скористаємося кінематичним рівнянням з прискоренням:

x = v₀t + (1/2)at²

де x - відстань, на яку переміститься частинка;

v₀ - початкова швидкість, що дорівнює 0;

t - час, що дорівнює 5 с;

a - прискорення, що визначається за формулою:

a = F/m

де F - сила електричного поля, що діє на частинку;

m - маса частинки.

В інших одиницях, напруженість поля дорівнює 10 В/м, а заряд частинки дорівнює 2*10^(-15) Кл.

Тоді прискорення частинки дорівнює:

a = F/m = Eq/m = 10^4 * 2*10^(-15) / 1*10^(-9) = 2*10^(-6) м/с²

Отже, відстань, на яку переміститься частинка, дорівнює:

x = v₀t + (1/2)at² = 0*5 + (1/2)*2*10^(-6)*5^2 = 12,5 мкм

Таким чином, за 5 с частинка переміститься на відстань 12,5 мкм в горизонтальному напрямі.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна використовувати рівняння руху частинки під впливом електричного поля. Частинка, яка має заряд Q та масу m і розміщена в електричному полі з напруженістю E, буде відчувати силу електричного поля F, яка розраховується за формулою:

F = Q * E

У цій задачі заряд частинки Q = 2 нКл (2 * 10^(-9) Кл) і напруженість поля E = 10 кВ/м (10^4 В/м). Тепер ми можемо розрахувати силу електричного поля:

F = (2 * 10^(-9) Кл) * (10^4 В/м) = 2 * 10^(-5) Н (Ньютон)

За другим законом Ньютона, сила дорівнює масі помноженій на прискорення частинки:

F = m * a

де "a" - прискорення, а "m" - маса частинки.

Тепер ми можемо знайти прискорення:

a = F / m = (2 * 10^(-5) Н) / (1 мг) = (2 * 10^(-5) Н) / (1 * 10^(-6) кг) = 20 м/с²

Тепер, коли у нас є прискорення, ми можемо використовувати рівняння руху для пошуку відстані, яку частинка пройде за час t, починаючи з початкової швидкості 0:

s = (1/2) * a * t^2

де "s" - відстань, "a" - прискорення, і "t" - час.

У нашому випадку "a" = 20 м/с² і "t" = 5 с. Підставимо ці значення в рівняння:

s = (1/2) * (20 м/с²) * (5 с)^2 = 1/2 * 20 * 25 = 250 м

Отже, частинка переміститься на відстань 250 метрів в горизонтальному напрямі під впливом електричного поля.