Question

Яке зусилля розвиває гідравлічний прес, якщо до малого поршня прикладають силу 200 H? Площі поршнів дорівнюють 4 см² і 4 дм².

Answer 1

F1 = 200H

S1 = 4 см² = 0,0004 м²

S2 = 4 дм² = 0,04 м²

F2 - ?

F2/F1 = S2/S1

F2 = S2*F1/S1

F2 = 0,04 * 200 / 0,0004 = 20000H = 20кН

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно використовувати принцип Паскаля, який стверджує, що тиск, застосований до рідини в закритій судині, передається незмінним чином у всіх напрямах та в усіх точках рідини. Формула для принципу Паскаля виглядає так:

P₁/A₁ = P₂/A₂,

де P₁ - тиск на першому поршні, A₁ - площа першого поршня, P₂ - тиск на другому поршні і A₂ - площа другого поршня.

Ми можемо переписати цю формулу, щоб знайти зусилля F₂, яке розвиває гідравлічний прес на другому поршні:

F₂ = P₂ * A₂.

Спершу переведемо одиниці в систему SI:

1 дм = 0.1 м (метр) 1 см = 0.01 м (метр)

Отже, площа першого поршня A₁ = 4 см² = 4 * 0.01 м² = 0.04 м², а площа другого поршня A₂ = 4 дм² = 4 * 0.1 м² = 0.4 м².

Тепер ми можемо знайти тиск на першому поршні, використовуючи силу F₁ та площу A₁:

P₁ = F₁ / A₁ = 200 Н / 0.04 м² = 5000 Па (Паскалів).

Тепер ми можемо знайти зусилля F₂ на другому поршні, використовуючи знайдений тиск P₁ та площу A₂:

F₂ = P₁ * A₂ = 5000 Па * 0.4 м² = 2000 Н.

Отже, гідравлічний прес розвиває зусилля 2000 Н на другому поршні, коли до першого поршня прикладають силу 200 Н.