Question

Коли до малого поршня гідравлічної машини прикладають силу 6 Н, великий поршень може підняти вантаж масою до 15 кг. Площа малого поршня дорівнює 5 см2. Яка площа великого поршня? 2 см2 20 см2. 12,5 см2. 125 см2. СРОЧНО!!!!!

Answer 1

S1 = 5см² = 0,0005м²

F1 = 6H
m = 15кг

S2 - ?

Коли до малого поршня прикладають силу 6Н, то великий поршень може підняти тіло 15кг, тоді його сила: F2 = mg = 15*10 = 150H

Відношення сил поршнів: $\frac{F2}{F1} = \frac{S2}{S1}$, або F2S1 = F1S2  =>  $\frac{F2S1}{F1}$

S2 =  $\frac{150*0,0005}{6}$ = 0,0125м² = 125см²

Answer 2

За принципом Паскаля, величина сили, застосованої до гідравлічної системи, залежить від відношення площ між малим і великим поршнями. Це відношення є однаковим для обох поршнів.

Ми знаємо, що при прикладенні сили 6 Н до малого поршня, великий поршень піднімає вантаж масою 15 кг. За умовою, площа малого поршня дорівнює 5 см².

Можемо скористатись формулою:

F1/A1 = F2/A2,

де F1 та A1 - сила та площа малого поршня, а F2 та A2 - сила та площа великого поршня.

Ми знаємо, що F1 = 6 Н, A1 = 5 см² і F2 = 15 кг * 9,8 м/с² (маса * прискорення вільного падіння).

Перетворимо масу великого поршня в силу:

F2 = 15 кг * 9,8 м/с² = 147 Н.

Підставимо ці значення в формулу і розв'яжемо її щодо A2:

6 Н / 5 см² = 147 Н / A2.

A2 = (5 см² * 147 Н) / 6 Н.

A2 ≈ 122,5 см².

Таким чином, площа великого поршня становить приблизно 122,5 см².