Question

Тело скользит равномерно по наклонной плоскости с углом наклона 40 градусов. Определите коэффициент трения тела о плоскость     подробное решение пожалуйста 

Answer 1

Раз движение равномерное, то сумма сил будет равна нулю.

Векторная форма:

Fт+Fтр=0

 

Переносим на ось x

Ox: sin40*Fт - Fтр = 0

Fтр = sin40*Fт

μ*N = sin40*m*g

μ = sin40*m*g / N

μ = sin40*m*g / cos40*m*g

упращаем формулу

μ = tg40

μ = 0,83

 

Ответ: коэффициент трения равен 0,83.

Answer 2

Для определения коэффициента трения тела о наклонную плоскость, нам понадобятся следующие данные:

1. Угол наклона плоскости (θ) = 40 градусов.
2. Параметры движущегося тела, такие как масса (m) и скорость (v) скольжения.

Мы будем использовать второй закон Ньютона для движения тела вдоль наклонной плоскости:

ΣF = ma,

где ΣF - сумма всех сил, действующих на тело, m - масса тела, a - ускорение тела.

Сила трения (F_friction) - это одна из сил, действующих на тело, и она направлена вдоль плоскости в противоположном направлении его движения. В этом случае, сила трения можно выразить как:

F_friction = μ * N,

где μ - коэффициент трения между телом и плоскостью, N - нормальная сила, действующая на тело.

Нормальная сила (N) - это сила, перпендикулярная поверхности плоскости и направленная вверх. Её можно выразить следующим образом:

N = mg * cos(θ),

где g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), θ - угол наклона плоскости.

Ускорение (a) можно выразить как произведение ускорения свободного падения и синуса угла наклона:

a = g * sin(θ).

Теперь мы можем составить уравнение для суммы всех сил, действующих на тело:

ΣF = F_friction - mg * sin(θ) = ma.

Теперь мы можем подставить выражения для силы трения и нормальной силы:

μ * N - mg * sin(θ) = ma.

Заменяем N и a:

μ * mg * cos(θ) - mg * sin(θ) = ma.

Теперь выразим коэффициент трения (μ):

μ = (mg * sin(θ)) / (mg * cos(θ) + ma).

Массу (m) можно сократить:

μ = (g * sin(θ)) / (g * cos(θ) + a).

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

θ = 40 градусов = 40 * (π / 180) радиан, g ≈ 9.8 м/с² (ускорение свободного падения).

Если у вас есть значение скорости (v) скольжения тела, то ускорение (a) можно выразить как:

a = v² / (2 * s),

где s - длина наклонной плоскости. Если у вас есть значение длины плоскости, вы можете подставить его в уравнение.

Итак, подставьте известные значения в уравнение и решите его для коэффициента трения (μ).