Question

Рабочий удерживает за один  конец доску массой 50 кг . С горизонтальной поверхностью доска образует угол альфа , равный 30 градусов. Чему равна сила , с которой удерживается доска, если эта сила направлена перпендикулярно доске Обязательно рисунок и подробное решение 

Answer 1

Должно быть равенство моментов сил
у силы тяжести плечо L/2*cos(pi/6)
у силы F плечо L  (без всяких синусов и косинусов)
mg*L/2*cos(pi/6) = F*L
F=mg*cos(pi/6) /2 = 50*10*корень(3)/2*1/2 Н = 216,5064 Н ~ 216,5 Н ~ 217 Н

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем разбить силу, с которой удерживается доска, на две компоненты: одна компонента будет направлена вверх, чтобы противостоять силе тяжести доски, а другая компонента будет направлена вдоль доски, чтобы уравновесить силу, возникающую из-за наклона доски. Затем мы можем использовать тригонометрию для вычисления этих компонент.

Давайте обозначим следующие параметры:

• Масса доски (m) = 50 кг
• Угол наклона доски (α) = 30 градусов
• Сила удерживания доски (F) - именно эту силу мы хотим найти
• Сила тяжести доски (F_г) = m * g, где g - ускорение свободного падения (принимаем g ≈ 9.81 м/с²)

Сначала найдем вертикальную компоненту силы удержания (F_верт), направленную вверх:

F_верт = F_г * cos(α)

Теперь найдем горизонтальную компоненту силы удержания (F_гор), направленную вдоль доски:

F_гор = F_г * sin(α)

Теперь мы можем выразить F_г через известные параметры:

F_г = m * g F_г = 50 кг * 9.81 м/с² ≈ 490.5 Н

Теперь, используя угол α = 30 градусов, мы можем найти F_верт и F_гор:

F_верт = 490.5 Н * cos(30°) ≈ 490.5 Н * 0.866 ≈ 425.43 Н F_гор = 490.5 Н * sin(30°) ≈ 490.5 Н * 0.5 ≈ 245.25 Н

Таким образом, сила, с которой удерживается доска вертикально (перпендикулярно доске), составляет примерно 425.43 Н.