Question

мяч бросают вертикально вниз с высоты h с начальной скоростью v0 он летит падает и ударившись о землю подпрыгивает на высоту 3h по какой формуле можно определить высоту h считать удар о землю абсолютно упругим 

Answer 1

мяч бросают вертикально вниз с высоты h с начальной скоростью v0 он летит падает и ударившись о землю подпрыгивает на высоту 3h по какой формуле можно определить высоту h считать удар о землю абсолютно упругим 
по закону сохранения механической энергии

m*g*h + m*Vo^2/2= 3*m*g*h
Vo^2/2=2*g*h
h=Vo^2/4*g - ответ

Answer 2

Для определения высоты h, с которой мяч был брошен вверх, используется закон сохранения механической энергии в сочетании с учетом того, что удар о землю абсолютно упругий, что означает, что вся механическая энергия сохраняется в системе.

Изначально, когда мяч бросают вертикально вниз с высоты h с начальной скоростью v0, у него есть потенциальная энергия и кинетическая энергия. После удара о землю и отскока, его кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию.

Выразим потенциальную и кинетическую энергии на разных этапах движения:

1. Изначальная потенциальная энергия (на высоте h): $E_{\text{пот}_1} = mgh$

2. Изначальная кинетическая энергия (при броске): $E_{\text{кин}_1} = \frac{1}{2}mv_0^2$

3. После отскока: Потенциальная энергия на этой стадии - 0 (поскольку он находится в самом низу своего движения). $E_{\text{пот}_2} = 0$

4. После отскока: Кинетическая энергия после отскока: $E_{\text{кин}_2} = \frac{1}{2}mv_2^2$

Так как удар о землю абсолютно упругий, кинетическая энергия после отскока равна кинетической энергии перед ударом:

$E_{\text{кин}_2} = E_{\text{кин}_1}$

$\frac{1}{2}mv_2^2 = \frac{1}{2}mv_0^2$

Сократив массу и умножив обе стороны на 2:

$v_2^2 = v_0^2$

Отсюда можно сказать, что скорость после отскока равна начальной скорости броска $v_0$.

Теперь мы можем определить высоту 3h, которую мяч достигает после отскока:

$E_{\text{пот}_2} = \frac{1}{2}mv_2^2$

Так как потенциальная энергия после отскока равна $3h$, мы можем записать:

$mgh = \frac{1}{2}mv_0^2$

Подставляя $v_2 = v_0$ и умножая обе стороны на 2, получаем:

$2mgh = mv_0^2$

Сокращаем массу m:

$2gh = v_0^2$

Теперь выразим h:

$h = \frac{v_0^2}{2g}$

Это формула для определения высоты h, с которой мяч был брошен вверх, при условии абсолютно упругого удара о землю и достижении высоты 3h после отскока.