Question

найти удлинение буксировочного троса с жесткостью 100kH/m при буксировке автомобиля массой 3т с ускорением 0,2м/с2. трение не учитывать

Answer 1

k=100*10^3

a=0.2     m=3*10^3

F=k*Δx =m*a

Δx=m*a/k=6*10^-3 м = 3 мм

Answer 2

Для нахождения удлинения буксировочного троса можно использовать закон Гука для упругих материалов. Закон Гука описывает удлинение пружины (или, в данном случае, троса) под действием силы.

Формула для удлинения троса:

$F = k \cdot \Delta L$

где:

• $F$ - сила (в данном случае, сила буксировки) в ньютонах (N).
• $k$ - жесткость троса в $Н/м$.
• $\Delta L$ - удлинение троса (изменение его длины) в метрах (м).

Мы знаем, что масса автомобиля $m = 3$ тонны, что равно $3000$ кг, и ускорение $a = 0,2$ м/с².

Чтобы найти силу буксировки $F$, мы можем использовать второй закон Ньютона:

$F = m \cdot a$

Подставляем значения:

$F = 3000 \, \text{кг} \cdot 0,2 \, \text{м/с²} = 600 \, \text{Н}$

Теперь мы можем использовать закон Гука, чтобы найти удлинение троса:

$600 \, \text{Н} = 100 \, \text{Н/м} \cdot \Delta L$

Теперь, чтобы найти $\Delta L$, делим силу на жесткость:

$\Delta L = \frac{600 \, \text{Н}}{100 \, \text{Н/м}} = 6 \, \text{м}$

Удлинение буксировочного троса при буксировке автомобиля массой 3 тонны с ускорением 0,2 м/с² составляет 6 метров.