Question

Какое количество теплоты выделится, если к конденсатору емкостью C = 2 мкФ, заряженному до напряжения 100 В, параллельно присоединить такой же незаряженный конденсатор?

Answer 1

Поскольку энергия заряженного конд-ра $q^{2}$/(2C) при неизменном заряде обратно пропорциональна ёмкости, то после присоединения второго такого же конд-ра она уменьшится вдвое. Следовательно, половина первоначальной энергии пошла на тепло:
Q= $C*U^{2}$/4=2*10^(-6)*10^4/4=5 мдж.

Answer 2

Когда вы параллельно соединяете два конденсатора, заряженного до разных напряжений, происходит перераспределение заряда между ними так, чтобы напряжения на обоих конденсаторах стали одинаковыми. В этом случае можно использовать закон сохранения заряда:

Q1 * V1 = Q2 * V2

где Q1 и Q2 - заряды на первом и втором конденсаторах, соответственно, а V1 и V2 - их напряжения.

Известно, что первый конденсатор имеет емкость C1 = 2 мкФ и напряжение V1 = 100 В. Мы хотим найти заряд на незаряженном конденсаторе C2.

После соединения конденсаторов, напряжения на обоих конденсаторах будут одинаковыми, так что V1 = V2 = 100 В.

Теперь мы можем использовать закон сохранения заряда:

Q1 * V1 = Q2 * V2

(2 мкФ) * (100 В) = Q2 * (100 В)

Решая уравнение для Q2:

Q2 = (2 мкФ * 100 В) / 100 В Q2 = 2 мкКл (микрокулон)

Теперь мы знаем заряд на незаряженном конденсаторе, который составляет 2 микрокулона. Теперь мы можем найти количество теплоты, выделяющееся в процессе перераспределения заряда на конденсаторах. Для этого используем формулу:

Q = CV

где Q - заряд, C - емкость, V - напряжение.

Для незаряженного конденсатора (C2 = 2 мкФ и V = 100 В):

Q = (2 мкФ) * (100 В) = 200 мкКл (микрокулон)

Таким образом, количество теплоты, выделяющееся при перераспределении заряда на незаряженный конденсатор, составляет 200 микрокулон * 100 В = 0,02 Дж (джоулей).