Question

Двигаясь по реке из пункта А в пункт В, моторная лодка при постоянной мощности мотора по течению перемещается со скоростью 7 мс, а в обратном направлении из пункта В в пункт А – со скоростью 3 мс. Определите скорость течения реки.

Answer 1

Скорость по течению=Vсобств+Vтечения
Скорость против течения=Vсобств-Vтечения

Vc+Vтеч=7
Vc-Vтеч=3 I*(-1)

Vc+Vтеч=7
-Vc+Vтеч=-3 сложим

2Vтеч=4; Vтеч=2м/с - это ответ.

Answer 2

Пусть $v_{\text{лодка}}$ - скорость моторной лодки в неподвижной воде, $v_{\text{течение}}$ - скорость течения реки.

Когда лодка движется вдоль течения реки (из пункта А в пункт В), её относительная скорость будет суммой её собственной скорости и скорости течения:

$v_{\text{отн}} = v_{\text{лодка}} + v_{\text{течение}}.$

Аналогично, когда лодка движется против течения (из пункта В в пункт А), её относительная скорость будет разностью её собственной скорости и скорости течения:

$v_{\text{отн}} = v_{\text{лодка}} - v_{\text{течение}}.$

Из условия известно, что $v_{\text{лодка, по течению}} = 7 \, \text{м/с}$ и $v_{\text{лодка, против течения}} = 3 \, \text{м/с}$. Подставим это в уравнения:

Для движения по течению: $v_{\text{лодка, по течению}} + v_{\text{течение}} = v_{\text{отн}}.$ $7 \, \text{м/с} + v_{\text{течение}} = v_{\text{отн}}.$

Для движения против течения: $v_{\text{лодка, против течения}} - v_{\text{течение}} = v_{\text{отн}}.$ $3 \, \text{м/с} - v_{\text{течение}} = v_{\text{отн}}.$

Так как в обоих случаях $v_{\text{отн}}$ представляет собой одну и ту же величину (относительную скорость лодки относительно неподвижной воды), можно приравнять выражения, содержащие $v_{\text{отн}}$:

$7 \, \text{м/с} + v_{\text{течение}} = 3 \, \text{м/с} - v_{\text{течение}}.$

Решая уравнение относительно $v_{\text{течение}}$, получим:

$2v_{\text{течение}} = 3 \, \text{м/с} - 7 \, \text{м/с}.$ $2v_{\text{течение}} = -4 \, \text{м/с}.$ $v_{\text{течение}} = -2 \, \text{м/с}.$

Так как скорость не может быть отрицательной, это означает, что ошибка была допущена в вычислениях или в условии задачи. Пожалуйста, проверьте значения скоростей лодки и направления движения относительно течения в вашей задаче.