Question

воздушный конденсатор подключен к источнику постоянного тока. Как изменится энергия электрического поля конденсатора, если расстояние между пластинами  увеличиться в 2 раза и заполнено диэлектриком проницаемость которого 7?

Answer 1

W1=CU^2\2


для второго конденсатора C2=C*7\2=3,5*C


W2\W1=3,5   ( энергия увеличится в 3,5 раз )

Answer 2

Для определения изменения энергии электрического поля конденсатора при изменении расстояния между пластинами и заполнении диэлектриком, воспользуемся соотношением для энергии электрического поля в конденсаторе:

Энергия электрического поля (W) в конденсаторе с емкостью (C) и зарядом (Q) равна: W = (1/2) * C * V^2,

где V - напряжение между пластинами.

Емкость конденсатора (C) определяется формулой: C = (ε * A) / d,

где ε - диэлектрическая проницаемость среды между пластинами, A - площадь пластин и d - расстояние между пластинами.

Теперь, пусть исходная емкость конденсатора равна C0, а исходное расстояние между пластинами равно d0.

После увеличения расстояния между пластинами в 2 раза, новое расстояние будет d = 2 * d0. А также, заполнено диэлектриком с проницаемостью ε = 7.

1. Найдем новую емкость конденсатора C: C = (ε * A) / d = (7 * A) / (2 * d0) = (7/2) * (A / d0).

2. Отношение новой емкости C к исходной емкости C0: C / C0 = ((7/2) * (A / d0)) / C0 = (7/2) * (A / (d0 * C0)).

3. Подставим значение емкости C0, которая равна C0 = (ε * A) / d0: C / C0 = (7/2) * (A / (d0 * C0)) = (7/2) * (A / ((ε * A) / d0 * C0)) = (7/2) * (d0 / (ε * C0)).

Таким образом, отношение новой емкости к исходной равно (7/2) * (d0 / (ε * C0)).

4. Теперь найдем новую энергию электрического поля W: W = (1/2) * C * V^2.

Сравним новую энергию электрического поля W с исходной энергией электрического поля W0: W / W0 = ((1/2) * C * V^2) / ((1/2) * C0 * V^2) = (C / C0) = (7/2) * (d0 / (ε * C0)).

Таким образом, изменение энергии электрического поля конденсатора составит (7/2) * (d0 / (ε * C0)) раз.