Question

Кулька рухається вздовж осі ОХ,і рівняння руху його тіла має вигляд: х=20-5t². 1)визначте початкову швидкість та прискорення кульки 2)Обчисліть координату тіла в момент часу t=1 с. 3) Напишіть рівняння швидкості кульки 4) Визначте швидкість кульки через 0.5с від початку спостереження  5)Визначте момент часу, коли швидкість кульки дорівнюватиме -10 м/с

Answer 1

х=20-5t²
Уравнение скорости
V=0-10t  где 0=начальная скорость
Ускорение
а=-10 м/с^2 движение равнозамедленное
2)
х(1)=20-5*1^2=15 м
4)V(3)=0-10*0.5=-5 м/с
5)V=-10=-10t
t=1 секунда
через 1 секунду скорость станет -10м/с

Answer 2

Для заданого руху кульки знайдемо початкову швидкість, прискорення, координату тіла в момент часу t = 1 с, рівняння швидкості, швидкість кульки через 0.5 с та момент часу, коли швидкість дорівнює -10 м/с.

1. Визначення початкової швидкості та прискорення: Для знаходження початкової швидкості та прискорення знадобиться вивести вираз для швидкості та прискорення по часу з рівняння руху.

Дано рівняння руху: x = 20 - 5t²

Похідна по часу від координати x дасть нам швидкість (v) тіла: v = dx/dt = d(20 - 5t²)/dt = -10t

Тепер знайдемо прискорення (a) тіла, знову вивівши похідну від швидкості по часу: a = dv/dt = d(-10t)/dt = -10

Отже, початкова швидкість кульки (в момент часу t = 0) дорівнює 0 м/с, а прискорення становить -10 м/с².

2. Обчислення координати тіла в момент часу t = 1 с: Підставимо значення t = 1 с у рівняння руху, щоб знайти відповідну координату x: x = 20 - 5 * (1)² x = 20 - 5 x = 15 м

Таким чином, координата кульки в момент часу t = 1 с дорівнює 15 м.

3. Запис рівняння швидкості кульки: Ми вже знаємо, що швидкість тіла залежить від часу за формулою v = -10t.

4. Визначення швидкості кульки через 0.5 секунди від початку спостереження: Треба знайти швидкість v в момент часу t = 0.5 с.

v = -10 * 0.5 = -5 м/с

Отже, швидкість кульки через 0.5 секунди дорівнює -5 м/с.

5. Визначення моменту часу, коли швидкість кульки дорівнює -10 м/с: Поставимо рівняння швидкості v = -10 і знайдемо відповідний час t.

-10t = -10

t = 1 с

Таким чином, момент часу, коли швидкість кульки дорівнює -10 м/с, це t = 1 с.