Question

Зависимость скорости материальной точки от времени имеет вид v=5+4t (м/с) Определите путь пройдённый точкой за первую секунду (м)

Answer 1

V = 5 + 4t - уравнение скорости равноускоренного движения
отсюда,
5 -  $V_{0}$ (начальная скорость)
4 - a (ускорение)
t - скорость (в  нашем случае нужно найти за 1с)
из известных величин можем взять формулу для нахождения пройденного расстояния:
$S= V_{0}*t + \frac{a* t^{2} }{2}$
в итоге получаем:
$S=5 * 1 + \frac{4* 1^{2} }{2} =7$
Ответ: 7 м

Answer 2

Для определения пути, пройденного точкой за первую секунду, нам нужно проинтегрировать выражение для скорости относительно времени.

Из заданной зависимости скорости от времени: v = 5 + 4t (м/с)

Интегрируем скорость по времени, чтобы получить путь (пройденное расстояние): s = ∫v dt

где s - путь (расстояние), t - время.

Интегрирование приводит к: s = ∫(5 + 4t) dt s = 5t + 2t^2 + C

где C - константа интегрирования.

Для определения константы интегрирования (C) исходная точка (t = 0, s = 0) нам нужно знать. Однако, в данной задаче этой информации нет. Поэтому, мы не можем определить конкретное значение пути (расстояния) точки за первую секунду без дополнительной информации.

Если у вас есть начальные условия (например, начальное положение точки в момент времени t=0), вы можете использовать их, чтобы определить константу C и, таким образом, вычислить путь за первую секунду.