Question

Известно, что в глицерине скорость распространения света в 1,47 раз(-а) меньше, чем в вакууме. Чему равна высота глицерина, налитого в мензурку, если за 1,7⋅10−10 с нормально падающий луч успевает достигнуть дна мензурки, отразиться и вернуться назад. Ответ (округли до десятых): см.

Answer 1

C=3*10^8 м/с     n=1.47    t=1.7*10^-10 c     h=?
===
n=c/v
h=v*t/2=c*t/(2*n)=3*10^8*1.7*10^-10/(2*1.47)=1.73*10^-2 м    (1,7 см)
================================================

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу для времени прохождения светового луча через среду:

$t = \frac{d}{v}$,

где $t$ - время прохождения луча через среду, $d$ - расстояние, которое проходит луч, $v$ - скорость света в среде.

Пусть $d$ - высота мензурки, а $v$ - скорость света в глицерине.

Согласно условию задачи, скорость света в глицерине составляет 1,47 раза меньше, чем в вакууме. Таким образом, $v = 1.47 \times v_{\text{вакуума}}$.

Также известно, что световой луч проходит расстояние вниз и обратно (отражается от дна мензурки). Поэтому расстояние, которое проходит луч, равно $2 \times \text{высота мензурки (d)}$.

Теперь, используем полученные данные и уравнение времени прохождения света через среду:

$t = \frac{2d}{v}$.

Из условия задачи известно, что время прохождения $t = 1.7 \times 10^{-10}$ секунд.

Теперь мы можем записать уравнение:

$1.7 \times 10^{-10} = \frac{2d}{1.47 \times v_{\text{вакуума}}}$.

Мы знаем, что скорость света в вакууме $v_{\text{вакуума}} \approx 3 \times 10^8$ м/с.

Теперь найдем $d$:

$d = \frac{1.7 \times 10^{-10} \times 1.47 \times 3 \times 10^8}{2}$.

$d = 2.5 \times 10^{-3}$ м.

Ответ: Высота глицерина в мензурке составляет 2.5 мм (миллиметра). Ответ округляем до десятых, поэтому $2.5$ мм.