Question

Вычислите дефект масс и энергию связи актиния 227 89 Ac.

Answer 1

Ac89 227
с=931.5
mp=1.00728
mn=1.00866
me=0.00055
Mя=227
Z=89
Н=227-89=138
Δm=(Zmp+Nmn+Zme)-Mя=(89.64792+139.19508+0.04895)-227=1.89195
E=Δmc
E=1.89195*931.5=1762.351425МэВ

Answer 2

Для вычисления дефекта масс (mass defect) и энергии связи (binding energy) актиния-227 (^227Ac), нам понадобится знать массу ядра ^227Ac и массы его составляющих нуклонов (протонов и нейтронов).

Масса ядра ^227Ac: протоны + нейтроны

1. Найдем количество протонов в ^227Ac. Атомный номер актиния равен 89, что означает, что у него 89 протонов.
2. Найдем количество нейтронов вычитанием числа протонов из массового числа актиния, которое равно 227. Количество нейтронов = 227 - 89 = 138.

Теперь давайте найдем массу ядра ^227Ac и массу его составляющих нуклонов из известных данных о массе протона и массе нейтрона:

Масса протона ≈ 1.007276 u Масса нейтрона ≈ 1.008665 u

Масса ядра ^227Ac = (количество протонов × масса протона) + (количество нейтронов × масса нейтрона)

Масса ядра ^227Ac = (89 × 1.007276 u) + (138 × 1.008665 u) Масса ядра ^227Ac ≈ 89.126087 u + 139.45147 u Масса ядра ^227Ac ≈ 228.577557 u

Теперь можно вычислить дефект масс:

Дефект масс (^227Ac) = (масса нуклеида - масса ядра) Дефект масс (^227Ac) = (227.000 u - 228.577557 u) Дефект масс (^227Ac) ≈ -1.577557 u

И, наконец, энергия связи:

Энергия связи (^227Ac) = (дефект масс ^227Ac) × (скорость света в квадрате) Энергия связи (^227Ac) ≈ (-1.577557 u) × (299,792,458 m/s)^2 Энергия связи (^227Ac) ≈ -1.41526 × 10^-10 J

Обратите внимание, что энергия связи отрицательна, что означает, что энергия потребовалась для разделения ядра актиния-227 на его конституенты (протоны и нейтроны). Это показывает, что ядро актиния-227 является стабильным.