Question

Пожалуйста помогите решить задачи 1.Вычислить энергию связи ядра 3 2 Не. Энергию выразить в МэВ. Масса ядра М я =3,01602 а. е. м. 2. Вычислить дефект масс и энергию связи ядра лития 6 3Li. Масса ядра лития. М я = 6,01513 а. е. м. Дефект масс вычислить в кг. Энергию связи в Дж. (1 а. е. м. = 1,66053*10-27кг).

Answer 1

Відповідь:

Дано: A = 3, N = 1, Z = 2, Mя = 3.01602 а.е.м., m(p) = 1,00728 а.е.м., m(n) = 1,00866 а.е.м., 1 а.е.м. = 1.66067 × 10⁻²⁷ кг

Найти: Δm, Eсв - ?

Решение:

\boxed{E_C_B = \Delta mc^{2}} \ ; \ \Delta m = Zm_p + Nm_n - M_f \\ \\ \Delta m = 2*1.00728 + 1*1.00866 - 3.01602 = 0.0072 \ [a.e.m] \\ E_C_B = (0.0072 * 1.66057 * 10^{-27}) * (3*10^{8})^{2} = 1.076 * 10^{-12} \ [Ds] \ = \\ = 6.725 \ [M_\ni B]

Ответ: Δm = 0.0072 а.е.м., Есв = 6.725 МэВ

Пояснення:

Answer 2

Для решения данных задач, мы будем использовать формулы энергии связи ядра и дефекта масс:

1. Энергия связи ядра (в МэВ) вычисляется по формуле: E = (Δm * c^2) / A где Δm - дефект масс, c - скорость света (приблизительно равна 299,792,458 м/с), A - массовое число (количество протонов и нейтронов в ядре).

2. Дефект масс (в кг) вычисляется по формуле: Δm = (М - Z * mp - (A - Z) * mn) где М - масса ядра, Z - заряд ядра (количество протонов), mp - масса протона, mn - масса нейтрона.

3. Энергия связи ядра (в Дж) вычисляется по формуле: E = Δm * c^2

Для выполнения вычислений, давайте найдем значения массы протона и нейтрона в килограммах:

Масса протона (mp) ≈ 1.67262192 * 10^-27 кг Масса нейтрона (mn) ≈ 1.674927498 * 10^-27 кг

Теперь решим первую задачу:

1. Вычислить энергию связи ядра 3 2 Не.

Массовое число A = 3 Протоны (Z) = 2 Нейтроны (A - Z) = 3 - 2 = 1

Масса ядра (М) = 3.01602 а. е. м. ≈ 3.01602 * 1.66053 * 10^-27 кг ≈ 5.00539 * 10^-27 кг

Вычислим дефект масс (Δm): Δm = (М - Z * mp - (A - Z) * mn) Δm = (5.00539 * 10^-27 - 2 * 1.67262192 * 10^-27 - (3 - 2) * 1.674927498 * 10^-27) Δm ≈ 5.00539 * 10^-27 - 3.34524384 * 10^-27 - 1.674927498 * 10^-27 ≈ -1.0148314 * 10^-28 кг

Теперь вычислим энергию связи (E) в МэВ: E = (Δm * c^2) / A E = (-1.0148314 * 10^-28 * (299,792,458)^2) / 3 E ≈ -9.13356 * 10^-12 МэВ

Теперь перейдем ко второй задаче: 2. Вычислить дефект масс и энергию связи ядра лития 6 3Li.

Массовое число A = 6 Протоны (Z) = 3 Нейтроны (A - Z) = 6 - 3 = 3

Масса ядра лития (М) = 6.01513 а. е. м. ≈ 6.01513 * 1.66053 * 10^-27 кг ≈ 9.98378 * 10^-27 кг

Вычислим дефект масс (Δm): Δm = (М - Z * mp - (A - Z) * mn) Δm = (9.98378 * 10^-27 - 3 * 1.67262192 * 10^-27 - (6 - 3) * 1.674927498 * 10^-27) Δm ≈ 9.98378 * 10^-27 - 5.01786576 * 10^-27 - 5.024782494 * 10^-27 ≈ -1.05987254 * 10^-28 кг

Теперь вычислим энергию связи (E) в Дж: E = Δm * c^2 E = -1.05987254 * 10^-28 * (299,792,458)^2 ≈ -9.53786 * 10^-13 Дж

Таким образом, ответы на задачи:

1. Энергия связи ядра 3 2 Не: примерно -9.13356 * 10^-12 МэВ.
2. Дефект масс ядра лития 6 3Li: примерно -1.05987254 * 10^-28 кг.
3. Энергия связи ядра лития 6 3Li: примерно -9.53786 * 10^-13 Дж.