Question

тіло масою 14 кг рухається згідно рівняння x=3+2t+2t.Визначити імпульс тіла через 3 с після початку руху

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Замечание: В условии уравнение движения должно выглядеть так:

x(t) = 3 + 2t + 2t²   с.

Скорость - первая производная от координаты:

v(t) = 2 + 4t

В момент времени t=0

v(0) = 2 + 4·0 = 2 м/с

В момент времени t=3

v(3) = 2 + 4·3 = 14 м/с

В конце третьей секунды импульс тела:

p = m·V = 14·14 = 196 кг·м/с   или   p ≈ 200 кг·м/с

Answer 2

Для того, щоб знайти імпульс тіла через 3 с після початку руху, спочатку необхідно знайти швидкість тіла в момент часу t = 3 с.

Рівняння руху тіла в даному випадку задане формулою: x = 3 + 2t + 2t^2,

де x - відстань від початку руху, t - час в секундах.

Щоб знайти швидкість тіла, треба взяти похідну від x по відношенню до t: v = dx/dt = d(3 + 2t + 2t^2)/dt.

Тепер знайдемо вираз для швидкості:

v = 2 + 4t.

Тепер підставимо t = 3 с, щоб знайти швидкість у момент часу t = 3 с:

v = 2 + 4 * 3 = 2 + 12 = 14 м/с.

Тепер можемо знайти імпульс тіла. Імпульс (p) обчислюється як добуток маси тіла на його швидкість:

p = m * v,

де m - маса тіла (14 кг), v - швидкість тіла (14 м/с).

p = 14 кг * 14 м/с = 196 кг·м/с.

Отже, імпульс тіла через 3 с після початку руху дорівнює 196 кг·м/с.