Question

Ученикам 7 класса ВОПРОС Из шахты подняли клеть с углём со скоростью 2 м/с. Вычислите КПД подъемника, если масса клети 3 т, а масса угля 3,5 т

Answer 1

На фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для вычисления КПД (Коэффициента полезного действия) подъемника необходимо знать, какая часть работы, затраченной на подъем клети с углем, была сделана полезной - поднятием угля, и какая часть работы была потеряна на преодоление трения и других ненужных потерь энергии.

Формула для вычисления КПД выглядит так: $КПД = \frac{W_{полезная}}{W_{затраченная}} \times 100\%$

где: $W_{полезная}$ - полезная работа (выполненная работа, которая действительно нужна и приводит к подъему угля), $W_{затраченная}$ - всего затраченная работа (выполненная работа + потери работы на трение и другие ненужные потери энергии).

Для того чтобы вычислить $W_{полезная}$, нужно знать, на какую высоту подняли клеть с углем. Предположим, что клеть поднимается на высоту 10 метров (это значение я выбрал в качестве примера).

Сначала вычислим полезную работу: $W_{полезная} = \text{масса угля} \times \text{ускорение свободного падения} \times \text{высота подъема}$ $W_{полезная} = 3.5 \, т \times 9.8 \, м/с^2 \times 10 \, м = 343 \, кДж$

Затем вычислим всю затраченную работу. Здесь нужно учесть работу, которая затрачивается на подъем клети и угля, а также работу, которая уходит на преодоление сил трения и других потерь энергии. Допустим, эта величина равна 500 кДж (выбранный примером).

$W_{затраченная} = 343 \, кДж + 500 \, кДж = 843 \, кДж$

Теперь, найдем КПД:

$КПД = \frac{W_{полезная}}{W_{затраченная}} \times 100\% = \frac{343 \, кДж}{843 \, кДж} \times 100\% \approx 40.68\%$

Таким образом, КПД подъемника составляет примерно 40.68%. Это означает, что только около 40.68% затраченной работы было использовано для подъема угля, а остальная часть была потеряна на трение и другие ненужные потери энергии.