Question

на невесомой нерастяжимой нити перекинутой через неподвижный блок висят два груза массами 2 и 3 кг. определить ускорение с которым они будут двигаться будучи предоставленным самим себе

Answer 1

m1 = 3кг

m2 = 2кг

g = 10м/с²

а - ?

------------------------

m1 · a = m1 · g - T (T - сила натяжения нити)

m2 · a = T - m2 · g

Из 1-го уравнения выразим Т

Т = m1 · (g - a)

Подставим во 2-е уравнение

m2 · a = m1 · (g - a) - m2 · g

a · (m1 + m2) = g · (m1 - m2)

a = g · (m1 - m2)/(m1 + m2)

a = 10 · (3 - 2)/(3 + 2) = 2

Ответ: 2м/с²

Answer 2

Для определения ускорения движения грузов, предоставленных самим себе на невесомой и нерастяжимой нити, нам нужно применить второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Силы, действующие на каждый груз:

1. Груз массой 2 кг:

   • Тяжесть (сила притяжения к Земле) = масса × ускорение свободного падения (g = 9.81 м/с²)
   • Натяжение нити, направленное вверх.

2. Груз массой 3 кг:

   • Тяжесть (сила притяжения к Земле) = масса × ускорение свободного падения (g = 9.81 м/с²)
   • Натяжение нити, направленное вниз.

Поскольку нить невесома и нерастяжима, то натяжение в нити будет одинаковым для обоих грузов.

Пусть ускорение грузов будет a (положительное значение означает ускорение вниз, отрицательное - вверх).

Теперь можно записать уравнения для каждого груза:

Для груза массой 2 кг: Уравнение по второму закону Ньютона: T - 2 * g = 2 * a

Для груза массой 3 кг: Уравнение по второму закону Ньютона: 3 * g - T = 3 * a

где T - натяжение нити.

Теперь мы имеем систему уравнений, которую можно решить для определения ускорения a и натяжения T. Выразим T из одного уравнения и подставим в другое:

T = 2 * a + 2 * g

3 * g - (2 * a + 2 * g) = 3 * a

Упростим:

3 * g - 2 * a - 2 * g = 3 * a

a = g / 5 ≈ 9.81 / 5 ≈ 1.962 м/с²

Теперь у нас есть значение ускорения a ≈ 1.962 м/с². Заметьте, что это положительное значение, что означает, что оба груза будут двигаться вниз с одинаковым ускорением.