Question

Найдите х,если НОД(18;х)=6, НОК(18;х)=72

Answer 1

НОД(a,b)·НОК(a,b)=ab⇒НОД(18,x)·НОК(18,x)=18x; 6·72=18x; x=24

Ответ: 24

Answer 2

Чтобы найти значение х, используем свойства НОДа (наибольшего общего делителя) и НОКа (наименьшего общего кратного).

Нам дано: НОД(18; х) = 6, НОК(18; х) = 72.

Свойства НОДа и НОКа, которые нам пригодятся:

1. НОД(а; b) * НОК(а; b) = a * b.

Мы знаем, что НОД(18; х) = 6, поэтому: 18 * х / 6 = 18 * х / НОД(18; х) = НОК(18; х).

Теперь подставим значение НОКа: 18 * х / 6 = 72.

Чтобы найти х, делим обе стороны уравнения на 18: х / 6 = 72 / 18, х / 6 = 4.

Теперь умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от деления: х = 4 * 6, х = 24.

Таким образом, х = 24.