Question

Помогите 1)НОД(12;15),НОК(12;15) НОД(60;90) НОК(60;90) НОД(68;51) НОК(68;51) НОД(48;36) НОК(48;36) НОД(20;35) НОК(20;35)НОД(70;105) НОК(70;105)НОД(72;60) НОК(72;60)НОД(42;56) НОК(42;56) Образец: НОД(а;в)= НОК(а;в)=а=2*2*2*3*3*7*5в=2*2*2*3За ранее спасибо большое)))

Answer 1

Нод(12;15)=3
нок(12;15)=60

Answer 2

НОД и НОК

НОД (Наибольший общий делитель) и НОК (Наименьшее общее кратное) являются математическими понятиями, связанными с числами. НОД двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка, а НОК двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка.

НОД(12;15)

Чтобы найти НОД(12;15), мы можем использовать алгоритм Евклида. Согласно этому алгоритму, мы делим большее число на меньшее число и затем делим остаток от деления на предыдущее меньшее число. Процесс повторяется до тех пор, пока не получится остаток равный нулю. В этот момент последнее ненулевое число будет являться НОД.

Поэтому, применяя алгоритм Евклида:

15 / 12 = 1 с остатком 3 12 / 3 = 4 с остатком 0

Таким образом, НОД(12;15) равен 3.

НОК(12;15)

Чтобы найти НОК(12;15), мы можем использовать формулу НОК = (a * b) / НОД(a, b), где a и b - числа, для которых мы ищем НОК.

Поэтому, применяя эту формулу:

НОК(12;15) = (12 * 15) / 3 = 60

Таким образом, НОК(12;15) равен 60.

Продолжение расчетов

Продолжая аналогичным образом, мы можем вычислить НОД и НОК для остальных пар чисел:

- НОД(60;90) = 30 - НОК(60;90) = 180 - НОД(68;51) = 17 - НОК(68;51) = 884 - НОД(48;36) = 12 - НОК(48;36) = 144 - НОД(20;35) = 5 - НОК(20;35) = 140 - НОД(70;105) = 35 - НОК(70;105) = 210 - НОД(72;60) = 12 - НОК(72;60) = 360 - НОД(42;56) = 14 - НОК(42;56) = 168

Образец

В вашем вопросе содержится образец, где НОД(a;в) равен 2^2 * 3 * 7 * 5, а НОК(a;в) равен 2^3 * 3. Это можно увидеть из примера НОД(12;15) = 3 и НОК(12;15) = 60.