Question

Два мотоциклиста движутся к перекрестку по взаимно перпендикулярным дорогам со скоростями V1=8,0 м/с и V2=10 м/с. В начальный момент расстояние первого из них от перекрестка L1=200 м, а второго - L2= 250м от перекрестка. Расстояние между мотоциклистами станет таким же, как в начальный момент времени, через промежуток времени равный…с.

Answer 1

Дано:

V1=54 км/ч

V2=72км/ч

L1=200м

L2=250м

_____________

V1,2=?

РЕШЕНИЕ:

1) ПЕРЕВОДИМ :

54 км/ч=54 *1000/3600=15м/с.

72 км/ч = 72*1000/3600=20м/с.

2)V1,2=√V1(в квадрате)+V2(в квадрате)=√225+400=√625=25 м/с

Ответ:25м/с

Answer 2

Дано V1=54 км/ч=15 м/с V2=72 км/ч=20 мс V1,2 - ?

так как скорости направлены под углом 90 градусов

V1,2=√V1²+V2²=√225+400=√625=25 м/с

Ответ V=25 м/с

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем представить движение мотоциклистов на координатной плоскости, где одна ось будет соответствовать дороге, по которой движется первый мотоциклист, а другая ось - дороге, по которой движется второй мотоциклист.

Пусть x1 и x2 - координаты первого и второго мотоциклиста соответственно относительно перекрестка в момент времени t.

Тогда уравнения движения мотоциклистов будут: x1(t) = L1 - V1 * t x2(t) = L2 - V2 * t

Где L1 и L2 - начальные расстояния от перекрестка для первого и второго мотоциклиста, V1 и V2 - их скорости соответственно.

Расстояние между мотоциклистами d(t) можно выразить как модуль разности их координат: d(t) = |x2(t) - x1(t)|

Теперь мы хотим найти момент времени t, при котором расстояние между мотоциклистами станет таким же, как в начальный момент времени.

Таким образом, у нас есть уравнение: d(t) = d(0)

Теперь подставим значения x1(t) и x2(t): |x2(t) - x1(t)| = |(L2 - V2 * t) - (L1 - V1 * t)| = |L2 - L1 - (V2 - V1) * t|

Используем начальные данные: L1 = 200 м, L2 = 250 м, V1 = 8,0 м/с, V2 = 10 м/с

Теперь уравнение принимает вид: |250 - 200 - (10 - 8) * t| = |50 - 2 * t|

Поскольку расстояние не может быть отрицательным, уберем модули и рассмотрим два варианта уравнения:

1. 250 - 200 - (10 - 8) * t = 50 - 2 * t

2. 250 - 200 - (10 - 8) * t = - (50 - 2 * t)

3. 50 - 2 * t = 50 - 2 * t Решение этого уравнения - любое значение t, так как уравнение верно для любого t.

4. 50 - 2 * t = - (50 - 2 * t) Решая это уравнение, получим: 50 - 2 * t = -50 + 2 * t 4 * t = 100 t = 25 секунд

Таким образом, расстояние между мотоциклистами станет таким же, как в начальный момент времени, через 25 секунд.