Question

SOS.СРОЧНО Два автомобиля движутся по взаимно перпендикулярным до-рогам, приближаясь к перекрестку. Модуль скорости движения 149первого автомобиля v150кмч, модуль скорости движения второго — v270кмч. В начальный момент времени первый автомобиль находится на расстоянии l1640м, а второй — на расстоянии l2600м от перекрестка. Через какой промежуток времени расстояние между автомобилями станет таким же, как в начальный момент времени? в итоге должна получиться вот такая формула Δt= секунд

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Квадрат расстояния был (по теореме Пифагора):

S₁² = L₁² + L₂²

После того, как автомобили проехали перекресток, уравнения движения:

x₁ = -L₁ + V₁·t

x₂ = -L₂ + V₂·t

Квадрат расстояния стал:

S₂² = x₁² + x₂² = (V₁·t - L₁)² + (V₂·t - L₂)²

Приравняем:

S₁² = S₂²

L₁² + L₂² = V₁²·t² - 2·V₁·L₁·t + L₁² + V₂²·t² - 2·V₂·L₂·t + L₂²

V₁²·t² - 2·V₁·L₁·t + V₂²·t² - 2·V₂·L₂·t = 0

V₁²·t - 2·V₁·L₁· + V₂²·t - 2·V₂·L₂ = 0

t·(V₁² + V₂²) = 2·(V₁·L₁ + V₂·L₂)

Окончательно:

t = 2·(V₁·L₁ + V₂·L₂) / (V₁² + V₂²)

Имеем:

V₁ = 50 км/ч

V₂ = 70 км/ч

L₁ = 0,640 км

L₂ = 0,600 км

Подставляем:

t = 2·(V₁·L₁ + V₂·L₂) / (V₁² + V₂²) =

= 2·(50·0,640 + 70·0,600) / (50² + 70²) = 0,02 часа

или

t = 3600·0,02 = 72 с

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы физики движения. Сначала определим уравнения пути для обоих автомобилей:

Для первого автомобиля: s1 = v1 * t (где s1 - путь, v1 - скорость первого автомобиля, t - время)

Для второго автомобиля: s2 = v2 * t (где s2 - путь, v2 - скорость второго автомобиля, t - время)

На данный момент, разница между начальными позициями автомобилей равна l = |s2 - s1|, где l - расстояние между автомобилями в начальный момент времени.

l = |v2 * t - v1 * t| = |(v2 - v1) * t|

Мы хотим найти время t, при котором расстояние между автомобилями останется таким же, как в начальный момент времени, то есть l. То есть:

l = |(v2 - v1) * t|

Теперь найдем значение времени t:

t = l / |v2 - v1|

Подставив численные значения:

l = |2600 м - 1640 м| = 960 м v1 = 150 км/ч = 150 * 1000 м / 3600 сек = 41.67 м/с v2 = 270 км/ч = 270 * 1000 м / 3600 сек = 75 м/с

t = 960 м / |75 м/с - 41.67 м/с| ≈ 23.58 сек

Таким образом, промежуток времени, через который расстояние между автомобилями станет таким же, как в начальный момент времени, составит около 23.58 секунды.