Question

Груз массой 100 кг поднимают на высоту 2 м, по наклонной плоскости длиной 5 м, действуя на груз силой 800 Н. Вычислите КПД установки. Пожалуйста развёрнутый ответ. Срочно!

Answer 1

Для подъёма груза массой m требуется выполнить работу A1, равную его потенциальной энергии в верхнем положении (на высоте h=2 м). Эта работа A1=m*g*h. При подъёме груза по наклонной плоскости длиной L=5 м сила F=800 Н производит работу A2=F*L. Тогда КПД установки η=A1/A2=m*g*h/(F*L). Полагая g≈10 м/с², находим η≈100*10*2/(800*5)=0,5. Ответ:≈0,5=50%.

Answer 2

Для вычисления КПД (КПЭ) установки (механизма) используем формулу:

КПД = (полезная мощность / затраченная мощность) * 100%.

В данном случае мощность можно выразить через силу и скорость.

1. Найдем полезную работу, которую совершает установка:

Полезная работа = работа, совершенная над грузом (поднятие на высоту) = масса груза * ускорение свободного падения * высота подъема.

Полезная работа = 100 кг * 9.81 м/с² * 2 м = 1962 Дж.

2. Теперь определим затраченную работу или энергию, которую получает установка от действующей силы при подъеме груза по наклонной плоскости:

Затраченная работа = сила, действующая на груз, * путь, который прошел груз в направлении действия силы.

Сначала нужно найти путь, который прошел груз по наклонной плоскости. Для этого используем теорему Пифагора, так как груз двигается по наклонной плоскости:

Путь = √(горизонтальный путь² + вертикальный путь²).

Горизонтальный путь = длина наклонной плоскости = 5 м.

Вертикальный путь (высота подъема) = 2 м.

Теперь найдем полный путь:

Путь = √(5² + 2²) ≈ √29 ≈ 5.39 м.

Затраченная работа = 800 Н * 5.39 м ≈ 4312 Дж.

3. Теперь можем вычислить КПД установки:

КПД = (полезная работа / затраченная работа) * 100%.

КПД = (1962 Дж / 4312 Дж) * 100% ≈ 45.5%.

Таким образом, КПД установки составляет примерно 45.5%. Это означает, что из всей затраченной работы на подъем груза установкой, только 45.5% преобразуется в полезную работу поднятия груза на высоту 2 м. Остальная часть энергии теряется на преодоление сил трения, сопротивления и других неидеальностей установки.