Question

Чему равно время торможения поезда, движущегося с ускорением, численно равным 0,1м/с, если на участке торможения его скорость упала с 72 км/час до 54 км/час? С дано решением, пожалуйста!

Answer 1

Да, и поскольку тело уменшыло скорость, значит оно тормозит, а значит ускорение меньше нуля

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся уравнением движения с постоянным ускорением:

$v^2 = u^2 + 2as$

где: $v$ - конечная скорость (в м/с), $u$ - начальная скорость (в м/с), $a$ - ускорение (в м/с²), $s$ - расстояние (путь) (в м).

Мы знаем, что начальная скорость $u$ равна 72 км/час, а конечная скорость $v$ равна 54 км/час. Преобразуем их в м/с:

$u = 72 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 20 \, \text{м/с}$

$v = 54 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 15 \, \text{м/с}$

Также из условия известно, что ускорение $a = 0.1 \, \text{м/с²}$.

Теперь мы можем найти расстояние $s$, которое проехал поезд в процессе торможения:

$v^2 = u^2 + 2as$

$(15 \, \text{м/с})^2 = (20 \, \text{м/с})^2 + 2 \times 0.1 \, \text{м/с²} \times s$

$225 \, \text{м²/с²} = 400 \, \text{м²/с²} + 0.2 \, \text{м/с²} \times s$

Теперь решим уравнение относительно $s$:

$0.2 \, \text{м/с²} \times s = 225 \, \text{м²/с²} - 400 \, \text{м²/с²}$

$0.2 \, \text{м/с²} \times s = -175 \, \text{м²/с²}$

$s = \frac{-175 \, \text{м²/с²}}{0.2 \, \text{м/с²}} \approx -875 \, \text{м}$

Путь не может быть отрицательным, поэтому у нас ошибка в рассуждениях. Вероятно, это связано с тем, что у нас неправильно указано ускорение. Ускорение торможения должно быть направлено противоположно направлению движения, поэтому оно должно быть отрицательным. Пересчитаем расстояние, учитывая отрицательное ускорение:

$v^2 = u^2 + 2as$

$(15 \, \text{м/с})^2 = (20 \, \text{м/с})^2 + 2 \times (-0.1 \, \text{м/с²}) \times s$

$225 \, \text{м²/с²} = 400 \, \text{м²/с²} - 0.2 \, \text{м/с²} \times s$

Теперь решим уравнение относительно $s$:

$0.2 \, \text{м/с²} \times s = 400 \, \text{м²/с²} - 225 \, \text{м²/с²}$

$0.2 \, \text{м/с²} \times s = 175 \, \text{м²/с²}$

$s = \frac{175 \, \text{м²/с²}}{0.2 \, \text{м/с²}} \approx 875 \, \text{м}$

Таким образом, время торможения поезда равно $875 \, \text{м}$.