Question

При яких значеннях y значення виразу 2y+3/4 належить числовому проміжку (-4;3)?

Answer 1

надо решить двойное неравенство

так как концы не входят отрезка, то рнеравенства строгие

-4 < (2y+3)/4 < 3

-16 < 2y+3 < 12

-19 < 2y < 9

-19/2 < y < 9/2

-9.5 < y < 4.5

y∈(-9.5  4.5)

Answer 2

Щоб з'ясувати, при яких значеннях y вираз 2y + 3/4 належить числовому проміжку (-4; 3), ми повинні перевірити, чи виконується нерівність (-4) < (2y + 3/4) < 3.

Спочатку виконаємо першу частину нерівності:

-4 < 2y + 3/4

Відняємо 3/4 з обох сторін:

-4 - 3/4 < 2y

-4 3/4 < 2y

Тепер розділимо обидві сторони на 2:

(-4 3/4) / 2 < y

-11/4 < y

Тепер перевіримо другу частину нерівності:

2y + 3/4 < 3

Віднімемо 3/4 з обох сторін:

2y < 3 - 3/4

2y < 12/4 - 3/4

2y < 9/4

Тепер розділимо обидві сторони на 2:

y < (9/4) / 2

y < 9/8

Отже, отримали дві нерівності:

-11/4 < y < 9/8

Тепер ми знаємо, що значення y належать числовому проміжку (-11/4; 9/8), оскільки при таких значеннях вираз 2y + 3/4 лежить в проміжку (-4; 3).