Question

При яких значеннях у значеннях виразу 2у+3/4 належить числовому проміжку (-4; 3)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2y +3/4; (-4; 3)

Если 2y +3/4=-4 ⇒ 2y=-16/4 -3/4 ⇒ y=-19/4 ·1/2 ⇒ y=-2 3/8=-2,375

Если 2y +3/4=3 ⇒ 2y=12/4 -3/4 ⇒ y=9/4 ·1/2 ⇒ y=1 1/8=1,375

Отсюда следует: -2,375<y<1,375.

Ответ: y=(-2,375; 1,375).

Answer 2

Щоб вираз 2у + 3/4 належав числовому проміжку (-4; 3), його значення повинні бути більші за -4 і менші за 3.

Давайте розв'яжемо нерівність 2у + 3/4 > -4: 2у > -4 - 3/4 2у > -16/4 - 3/4 2у > -19/4

Тепер розв'яжемо другу нерівність 2у + 3/4 < 3: 2у < 3 - 3/4 2у < 12/4 - 3/4 2у < 9/4

Отже, щоб вираз 2у + 3/4 належав числовому проміжку (-4; 3), має виконуватися нерівність: -19/4 < 2у < 9/4

Ми можемо розділити цю нерівність на 2, отримаємо: -19/8 < у < 9/8

Таким чином, при значеннях у, для яких виконується нерівність -19/8 < у < 9/8, вираз 2у + 3/4 належить числовому проміжку (-4; 3).