Question

Школьник вышел из дому за 10минут до начала урока и пошел со скоростью 4 км/ч. Через 2 минуты он заметил, что опаздывает, и пошел на 1км/ч быстрее. Еще через 2 минуты он опять увеличил скорость на 1 км/ч. Так он увеличивал скорость каждые 2 минуты и прибежал в школу как раз к началу урока.С какой скоростью ему следовало идти, чтобы, не меняя скорость, прийти в школу вовремя?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Разобьем участок пути до школы на n = 5 участков, на прохождение каждого школьнику требовалось Δt = 2 мин. Учтем, что скорость на этих участках возрастала на ΔV = 1 км/ч. Начальная скорость V₀=4 км/ч. Время на весь путь t=10 мин.

Получаем:

S₁ = V₀·Δt

S₂ = (V₀+ΔV)·Δt

S₃ = (V₀+ΔV+ΔV)·Δt = (V + 2·ΔV)·Δt

S₄ = (V₀ + 3·ΔV)·Δt

S₅ = (V₀ + 4·ΔV)·Δt

Просуммируем:

S = S₁+S₂+S₃+S₄+S₅ = (5·V₀ + 10·ΔV)·Δt      (1)

Тогда, чтобы успеть на урок, школьнику надо двигаться cо скоростью V.

Составим еще одно уравнение:

S = V·t            (2)

Приравняем (2) и (1)

V·t = (5·V₀ + 10·ΔV)·Δt

Тогда:

V = (5·V₀ + 10·ΔV)·(Δt/t)

V = (5·4+10·1) / (2/10) = 31 / 5 = 6,2 км/ч

ЗАМЕЧАНИЕ: В этой задаче нет необходимости переходить в СИ, поскольку имеем отношение однородных величин.

Answer 2

Давайте разберемся пошагово:

1. Первые 10 минут школьник шел со скоростью 4 км/ч.
2. Затем он увеличил скорость на 1 км/ч и пошел со скоростью 5 км/ч в течение 2 минут.
3. Еще через 2 минуты он опять увеличил скорость на 1 км/ч и пошел со скоростью 6 км/ч в течение 2 минут.
4. Через каждые 2 минуты он продолжал увеличивать скорость на 1 км/ч.

Посмотрим, сколько времени у него ушло на каждый участок пути:

• 10 минут на первые 4 км/ч.
• 2 минуты на следующие 2 км/ч (при скорости 5 км/ч).
• 2 минуты на следующие 2 км/ч (при скорости 6 км/ч).

Теперь нам нужно вычислить среднюю скорость, чтобы он успел пройти 8 км (до школы) за 14 минут (10 + 2 + 2).

Средняя скорость (V) можно найти с помощью формулы:

V = S / t,

где S - расстояние и t - время.

V = 8 км / 14 минут ≈ 0.57 км/мин.

Таким образом, чтобы прийти вовремя в школу, школьнику следовало бы идти со скоростью около 0.57 км/мин, что равно примерно 34.2 км/ч (поскольку 1 км/мин = 60 км/ч).