Question

 Спорстмен половину времени на дистанции пробежал со скоростью 20 км/ч. Половину времени оставшегося пути бежал со скоростью 15 км/ч. Последний участок - 6 км/ч. Какова средняя сорость на всем пути?

Answer 1

20+15+6÷3=13,6 км его средняя скорость

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть общая дистанция равна D (в км).

Первая половина времени: Пусть время, которое спортсмен тратит на пробежку первой половины дистанции (D/2), составляет t1 (в часах). Скорость на этой части пути - 20 км/ч.

Вторая половина времени: Оставшееся время спортсмен тратит на вторую половину оставшейся дистанции (D/2 - D/4 = D/4), обозначим его t2 (в часах). Скорость на этой части пути - 15 км/ч.

Последний участок: Оставшееся время спортсмен тратит на последний участок дистанции (D/4), обозначим его t3 (в часах). Скорость на последнем участке - 6 км/ч.

Теперь, чтобы найти общее время, потраченное на весь путь, можно сложить все временные интервалы:

Общее время (в часах) = t1 + t2 + t3

Теперь найдем значения t1, t2 и t3.

t1 (время на первую половину дистанции): t1 = (D/2) / 20

t2 (время на вторую половину оставшейся дистанции): t2 = (D/4) / 15

t3 (время на последний участок): t3 = (D/4) / 6

Теперь можно найти общее время (в часах):

Общее время (в часах) = t1 + t2 + t3 Общее время (в часах) = (D/2) / 20 + (D/4) / 15 + (D/4) / 6

Теперь для нахождения средней скорости на всем пути (Vср) используем формулу:

Vср = Общая дистанция / Общее время Vср = D / ((D/2) / 20 + (D/4) / 15 + (D/4) / 6)

Теперь упростим выражение:

Vср = D / (D/40 + D/60 + D/24) Vср = D / (3D/120 + 2D/120 + 5D/120) Vср = D / (10D/120) Vср = D / (D/12) Vср = 12 км/ч

Таким образом, средняя скорость на всем пути составляет 12 км/ч.