Question

Два точкові заряди -2*10-9 Кл та 4*10-9 Кл розмішені на відстані 10 см. Визначте напруженість поля в точці А, яка ділить відрізок, що сполучає заряди навпіл.

Answer 1

Объяснение:

Для визначення напруженості поля в точці А, яка поділяє відрізок, що з'єднує заряди навпіл, можна використовувати принцип суперпозиції електричних полів.

Напруженість електричного поля у точці, створюваного зарядом, визначається за такою формулою:

E = k * (|q|/r^2),

де E - напруженість поля, k - електростатична постійна (k 9 * 10 ^ 9 Н · м ^ 2 / Кл ^ 2), | q | - Абсолютне значення заряду, r - відстань від заряду до точки.

Для першого заряду, із зарядом -2 * 10^(-9) Кл, відстань до точки А становить 5 см або 0.05 м. Підставляючи значення у формулу, отримуємо:

E1 = (9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2) * (|-2 * 10^(-9) Кл|/(0.05 м)^2) = 1.8 * 10^6 Н/Кл.

Для другого заряду, із зарядом 4 * 10^(-9) Кл, що також знаходиться на відстані 5 см або 0.05 м від точки А, отримуємо:

E2 = (9 * 10 ^ 9 Н · м ^ 2 / Кл ^ 2) * (4 * 10 ^ (-9) Кл / (0.05 м) ^ 2) = 7.2 * 10 ^ 6 Н / Кл.

Так як напруженості електричних полів від різних зарядів складаються векторно, з урахуванням напрямку полів, напруженість поля в точці А дорівнюватиме:

E = E1 + E2 = 1.8 * 10^6 Н/Кл + 7.2 * 10^6 Н/Кл = 9 * 10^6 Н/Кл.

Таким чином, напруженість поля в точці А, розташованої на відстані, ділить відрізок, що з'єднує заряди навпіл, становить 9*10^6 Н/Кл (ньютонів на кулон).

Answer 2

Напруженість електричного поля \( E \) в точці можна знайти за допомогою формули:

\[ E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}} \]

де: - \( E \) - напруженість електричного поля, - \( k \) - електростатична константа (в вакуумі \( k \approx 8.99 \times 10^9 \ \text{N m}^2/\text{C}^2 \)), - \( q \) - заряд, - \( r \) - відстань від точки до заряду.

У цьому випадку ми маємо два заряди, розміщені на відстані \( d \) один від одного. Позначимо ці заряди як \( q_1 \) та \( q_2 \), з відповідними відстанями \( r_1 \) та \( r_2 \), де \( r_1 = r_2 = \frac{d}{2} \) через симетрію.

Також, позначимо відстань від точки А до кожного заряду як \( r_{A1} \) та \( r_{A2} \).

Тоді напруженість електричного поля в точці A буде сумою напруженостей від обох зарядів:

\[ E_A = \frac{{k \cdot q_1}}{{r_{A1}^2}} + \frac{{k \cdot q_2}}{{r_{A2}^2}} \]

Згідно з теоремою Піфагора, \( r_{A1}^2 = r_1^2 + d_A^2 \), де \( d_A \) - відстань від точки A до середини відрізка, і \( r_{A2}^2 = r_2^2 + d_A^2 \).

Отже,

\[ E_A = \frac{{k \cdot q_1}}{{r_1^2 + d_A^2}} + \frac{{k \cdot q_2}}{{r_2^2 + d_A^2}} \]

Підставляючи значення \( q_1 \), \( q_2 \), \( r_1 \), \( r_2 \), \( k \), \( d \), та відоме значення \( d_A \) (яке можна знайти як половину відстані між зарядами), можна обчислити напруженість електричного поля в точці А.