Question

Мальчик массой 32 кг, бегущий со скоростью 3,5 м/с, вскакивает сзади на платформу массой 20 кг. Чему равна скорость платформы с мальчиком? 

Answer 1

по закону сохранения импульса

32*3,5=(20+32)V

112=52V

V=2.15

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса. При взаимодействии двух тел, общий импульс до столкновения равен общему импульсу после столкновения.

Мальчик и платформа образуют замкнутую систему, поэтому можно записать уравнение сохранения импульса:

Импульс мальчика до прыжка: P1 = m1 * v1, где m1 - масса мальчика, v1 - его скорость. Импульс платформы до прыжка: P2 = m2 * v2, где m2 - масса платформы, v2 - её скорость.

Импульс мальчика и платформы после прыжка: P1' + P2' = (m1 + m2) * v', где P1' и P2' - импульсы мальчика и платформы после прыжка, v' - скорость мальчика и платформы после прыжка.

Так как мальчик вскакивает на платформу, его скорость относительно платформы становится нулевой (так как он "схватывает" платформу). Это означает, что скорость платформы с мальчиком после прыжка будет равна v'.

Теперь уравнение сохранения импульса примет вид:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v'

Подставляем известные значения:

m1 = 32 кг (масса мальчика) v1 = 3,5 м/с (скорость мальчика) m2 = 20 кг (масса платформы)

Теперь остается вычислить v':

32 кг * 3,5 м/с + 20 кг * v2 = (32 кг + 20 кг) * v'

112 + 20 * v2 = 52 * v'

Теперь выразим v':

v' = (112 + 20 * v2) / 52

Таким образом, скорость платформы с мальчиком после прыжка будет равна (112 + 20 * v2) / 52 м/с.