Question

Камень брошен под углом 30 ° к горизонту со скоростью 10 м / с. через какое время камень будет на высоте 1 м

Answer 1

y=1м

a=30

v=10м/с

____

y=t*v*sina- \frac{gt^2}{2}

Подставлю данные и получу квадратно уравнение

5t^2-5t+1=0

Решу его

t_{1}=0.5- \frac{ \sqrt{5}}{10}=0.276\\t_{2}=0.5+\frac{ \sqrt{5}}{10}=0.723

Ответ: Камень будет на высоте 1 метр через 0.276 сек и через 0.723 сек

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем разбить движение камня на две составляющие: движение по горизонтали и движение по вертикали.

Изначально, у нас есть следующие данные: Начальная скорость (v₀) = 10 м/с Угол к горизонту (θ) = 30° Высота (h) = 1 м

Сначала найдем вертикальную составляющую скорости (v₀_y) и горизонтальную составляющую скорости (v₀_x) камня:

v₀_y = v₀ * sin(θ) v₀_y = 10 м/с * sin(30°) ≈ 5 м/с

v₀_x = v₀ * cos(θ) v₀_x = 10 м/с * cos(30°) ≈ 8.66 м/с

Теперь мы можем использовать законы движения свободного падения для определения времени (t), через которое камень будет на высоте 1 м.

Для вертикальной составляющей движения: h = v₀_y * t - (1/2) * g * t²

где g - ускорение свободного падения (принимаем его равным около 9.81 м/с²).

Подставляем известные значения: 1 = 5 * t - (1/2) * 9.81 * t² 4.905 * t² - 5 * t + 1 = 0

Теперь решим квадратное уравнение и найдем значения времени (t).

t = (-(-5) ± √((-5)² - 4 * 4.905 * 1)) / (2 * 4.905)

t = (5 ± √(25 - 19.62)) / 9.81

t = (5 ± √5.38) / 9.81

Теперь найдем два возможных значения времени:

t₁ ≈ (5 + √5.38) / 9.81 ≈ 1.36 секунды t₂ ≈ (5 - √5.38) / 9.81 ≈ 0.27 секунды

Таким образом, камень будет на высоте 1 метр два раза: первый раз примерно через 0.27 секунды после броска и второй раз примерно через 1.36 секунды после броска.