Question

На высоте 100 м со скоростью 10 м/с горизонтально брошен камень. Через 1 с из этой же точки под углом 30 градусов к горизонту вверх со скоростью 20 м/с брошен второй камень. Каким будет расстояние между камнями через 2 с после начала движения второго камня?

Answer 1

Решение представлено на фото. Будут вопросы - пишите.

Answer 2

Для решения данной задачи будем использовать уравнения движения по горизонтали и вертикали.

Первый камень брошен горизонтально, поэтому его вертикальная скорость равна нулю. Он движется только по горизонтали со скоростью 10 м/с. За 2 секунды он пролетит расстояние:

S1 = V1 * t = 10 * 2 = 20 м.

Второй камень брошен под углом 30 градусов к горизонту, поэтому его вертикальная и горизонтальная скорости можно найти с помощью тригонометрии:

V2x = V2 * cos(30) = 20 * cos(30) = 20 * √3 / 2 = 10√3 м/с, V2y = V2 * sin(30) = 20 * sin(30) = 20 * 1 / 2 = 10 м/с.

За 2 секунды вертикальная скорость камня изменится на 2 * 10 = 20 м/с, а горизонтальная скорость останется неизменной. Таким образом, через 2 секунды камень пролетит:

S2x = V2x * t = 10√3 * 2 = 20√3 м, S2y = V2y * t + (1/2) * g * t^2 = 10 * 2 + (1/2) * 9.8 * 2^2 = 20 + 19.6 = 39.6 м.

Расстояние между камнями через 2 секунды будет равно горизонтальной составляющей второго камня:

S2 = S2x = 20√3 м.