Question

На какое расстояние надо отвести от положения груз массой 640 грамм закреплённый на пружине жесткостью 0,4kH/м что бы он проходил положение равновесия со скоростью 1м/с? если можно конкретно формулу и по формуле ответ 

Answer 1

640 г=0,64 кг. 0,4 кН/м=400 Н/м.

Eк=mv²/2=0,64•1/2=0,32 Дж

По зак сохр энерг Eп=Eк=kx²/2.

x=√(2E/k)=√(0,64/400)=0,6/20=0,03 м=3 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и движения.

Первый закон сохранения энергии гласит, что полная механическая энергия системы остается постоянной во время движения. Это означает, что кинетическая энергия (KE) и потенциальная энергия (PE) в системе остаются одинаковыми на протяжении всего движения.

Второй закон Ньютона гласит, что ускорение тела пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе. Для системы с пружиной это можно записать как:

F = -k * x

где F - сила пружины, k - коэффициент жесткости пружины, x - смещение от положения равновесия.

Теперь, когда у нас есть несколько уравнений, можем использовать их, чтобы решить задачу.

1. Найдем потенциальную энергию системы (PE) в положении равновесия, когда скорость равна нулю:

PE = 0.5 * k * x^2

2. Потенциальная энергия (PE) также может быть записана как разница между начальной и конечной потенциальной энергией:

PE = m * g * h

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (около 9.81 м/с^2), h - высота поднятия груза относительно положения равновесия.

3. Найдем кинетическую энергию (KE) груза при прохождении положения равновесия со скоростью 1 м/с:

KE = 0.5 * m * v^2

где v - скорость груза, m - его масса.

Теперь можем приравнять потенциальную и кинетическую энергии, чтобы найти x (смещение от положения равновесия):

0.5 * k * x^2 = 0.5 * m * v^2

Теперь подставим известные значения:

0.5 * 0.4 * x^2 = 0.5 * 0.64 * 1^2

0.2 * x^2 = 0.32

x^2 = 0.32 / 0.2

x^2 = 1.6

x = √1.6

x ≈ 1.26 метра

Таким образом, чтобы груз массой 640 грамм проходил положение равновесия со скоростью 1 м/с, его надо отвести на примерно 1.26 метра от положения равновесия.