Question

I. Шарик подвешен на двух последовательно соединённых пружинах, если бы он был подвешен только на одной пружине, то его период был бы 3 с, если бы только на второй, то 4 с. Какой период у шарика сейчас? II. Две ракеты движутся навстречу друг другу со скоростями 180 Мм/с и 270 Мм/с относительно неподвижного наблюдателя. С какой скоростью они сближаются друг для друга?

Answer 1

1)   T1=2π√m\k1    T1²\4π²m=1\k1        T2²\4π²m=1\k2

при последовательном соединении 1\k=1\k1+1\k2)

T=2π√m*1\k=√T1²+T2²=5 с   - ответ

2) так как скорости большие то воспользуемся релятивистским законом сложения скоростей

V=(V1+V2)\(1+V1*V2\c^2)=(1,8+2,7)*10^8\(1+1,8*2,7\9)=292 Мм\с

Answer 2

I. Чтобы определить период колебаний шарика, подвешенного на двух последовательно соединенных пружинах, воспользуемся формулой для периода колебаний пружинного маятника. Период колебаний (T) пружинного маятника зависит от его массы (m) и жесткости пружины (k) и определяется следующим образом:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

Для первой пружины с периодом 3 секунды:

$T_1 = 3 \text{ с}$

Для второй пружины с периодом 4 секунды:

$T_2 = 4 \text{ с}$

Мы знаем, что период колебаний в двух пружинах связан по формуле:

$\frac{1}{T} = \frac{1}{T_1} + \frac{1}{T_2}$

Подставляем значения:

$\frac{1}{T} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$

$\frac{1}{T} = \frac{4 + 3}{12} = \frac{7}{12}$

Теперь найдем период (T):

$T = \frac{12}{7} \text{ с} \approx 1.71 \text{ с}$

Таким образом, период колебаний шарика подвешенного на двух пружинах составляет около 1.71 секунды.

II. Для определения скорости сближения двух ракет, движущихся навстречу друг другу, нужно просто сложить их скорости. Скорость сближения равна алгебраической сумме скоростей:

$v_{\text{сближения}} = v_{\text{ракеты1}} + v_{\text{ракеты2}}$

Подставляем значения:

$v_{\text{сближения}} = 180 \text{ Мм/с} + 270 \text{ Мм/с} = 450 \text{ Мм/с}$

Таким образом, ракеты сближаются друг с другом со скоростью 450 миллиметров в секунду.