Question

укажіть який імпульс має тіло масою 2 кг через 5 сек після початку руху якщо рівняння руху має вигляд x=-4t+2t^2

Answer 1

Вот ответ. Я думаю так. Отметь мой ответ лучшим пожалуйста.

Answer 2

Для знаходження імпульсу тіла, спочатку ми повинні знайти його швидкість та прискорення у певний момент часу, а потім використати формулу для імпульсу.

Дано рівняння руху тіла: x = -4t + 2t^2

Для знаходження швидкості тіла, візьмемо першу похідну від виразу x за часом t:

v = dx/dt v = d/dt (-4t + 2t^2) v = -4 + 4t

Тепер знаходимо прискорення тіла, взявши першу похідну від швидкості v за часом t:

a = dv/dt a = d/dt (-4 + 4t) a = 4

Тепер, коли ми знаємо прискорення тіла, ми можемо знайти імпульс за допомогою другого закону Ньютона:

F = ma

де m - маса тіла, а - прискорення тіла.

Знаходження сили F, яку тіло зазнає, можна здійснити за допомогою другої похідної від виразу x за часом t:

F = d^2x/dt^2 F = d/dt (-4 + 4t) F = 4

Тепер ми знаємо силу, що діє на тіло. Імпульс тіла в певний момент часу t можна обчислити, використовуючи відповідний інтеграл:

Impulse = ∫F dt

Оскільки сила постійна (4), імпульс можна просто знайти як добуток сили на час:

Impulse = F * Δt

де Δt = 5 с - час, який пройшов після початку руху.

Impulse = 4 * 5 = 20 Н∙с

Таким чином, імпульс тіла масою 2 кг після 5 секунд після початку руху становить 20 Н∙с.