Question

Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий только из прописных латинских букв (всего используется 12 различных символов). При этом все символы кодируются одним и тем же (минимально возможным) количеством битов. Определи информационный объём сообщения длиной в 200 символов.

Answer 1

Если количество символов 12 то на кодирование нужно потратить 4 бита, 2^4=16.

Тогда объем сообщения = 200*4=800 бит = 100 байт

Answer 2

Чтобы определить информационный объем сообщения длиной в 200 символов, необходимо вычислить количество битов, которое потребуется для кодирования этих символов.

У вас есть 12 различных символов, и они все кодируются одним и тем же количеством битов. Предположим, что для кодирования каждого символа требуется n битов.

Тогда общее количество возможных комбинаций для 12 символов составит 2^n (поскольку каждый бит может быть либо 0, либо 1). Это количество комбинаций должно быть не меньше 200 (длина сообщения), иначе у вас не хватит комбинаций для кодирования каждого символа.

Для того чтобы найти минимальное n, удовлетворяющее этому условию, решим уравнение:

2^n >= 200

Минимальное целое значение n, при котором это неравенство выполняется, будет определять минимальное количество битов, необходимых для кодирования 200 символов.

2^7 = 128 2^8 = 256

Таким образом, нужно как минимум 8 битов для кодирования 200 символов. Теперь можно рассчитать информационный объем:

Информационный объем = количество символов * количество битов для каждого символа Информационный объем = 200 символов * 8 битов = 1600 бит

Информационный объем сообщения длиной в 200 символов составляет 1600 бит.