Question

В области дна резервуара с керосином установлен датчик избыточного давления, показания которого равно p = 50 кПа. Зная, что плотность керосина p = 750 кг/м3, определить уровень топлива в резервуаре. Помогите, желательно с формулами и каким-то пояснением(

Answer 1

Дано:   р=50 кПа           ρ=750 кг/м3            h-?

СИ:      50000 Па

Решение: Давление на дно и стенки сосуда вычисляется по формуле

p=ρgh

(ρ - плотность жидкости, h - высота столба жидкости над точкой, в которой находим давление).

Выразим из этой формулы h:

h=p/ρg

h=50000/(750*9,8)≈6,8 м

Ответ: 6,8 м

Answer 2

Для определения уровня топлива в резервуаре используем принцип гидростатики, который утверждает, что давление на определенной глубине в жидкости зависит только от веса столба жидкости над этой глубиной.

Формула для давления в жидкости:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

где: $P$ - давление на определенной глубине, $\rho$ - плотность жидкости (в данном случае, керосина), $g$ - ускорение свободного падения (приближенное значение: $9.81 \, \text{м/с}^2$), $h$ - глубина жидкости (уровень топлива в резервуаре).

Мы знаем, что избыточное давление $p = 50 \, \text{кПа}$ и плотность керосина $\rho = 750 \, \text{кг/м}^3$.

Переведем избыточное давление в Па:

$p = 50 \, \text{кПа} = 50,000 \, \text{Па}$

Теперь, чтобы найти уровень топлива $h$, подставим известные значения в формулу давления:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

$50,000 \, \text{Па} = 750 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot h$

Теперь решим уравнение относительно $h$:

$h = \frac{50,000 \, \text{Па}}{750 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2}$

$h \approx \frac{50,000 \, \text{Па}}{7357.5 \, \text{Н/м}^3} \approx 6.80 \, \text{м}$

Таким образом, уровень топлива в резервуаре примерно равен 6.80 метров.